【构造+贪心+分解质因数】CF868div2 C. Strongly Composite

大概思路是差不多

但是没想到两个两个配对和剩下的三个三个配对的方案

Problem - C - Codeforces

题意：

思路：

构造

第一个条件：考虑将a数组的数分解质因数，然后给b数组分配质因子，具体怎么分配得看后面

第二个条件：

可以转化成：

第三个条件：

要使k尽可能大，那么b数组中每个数的质因子个数就要尽可能少

三个条件转化完了，考虑结合一下条件

构造和贪心在一起时，可以考虑用贪心策略去特殊化构造条件

因此考虑两个相同的质因子进行配对

因为代入可得是满足条件的

三个不同的质因子配对也满足条件

因此考虑两个两个配对，多出来的三个三个配对，（因为如果两个不同的质因子配对，素因子个数为2，合因子个数为1，就不满足条件了）如果还多出来，放进任意一对都可以

Code：

#include <bits/stdc++.h>#define int long longusing namespace std;const int mxn=1e3+10;map<int,int> mp;int n;
int a[mxn];void solve(){mp.clear();cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];for(int i=1;i<=n;i++){int u=a[i];for(int j=2;j<=u/j;j++){if(u%j==0){int s=0;while(u%j==0){u/=j;s++;}mp[j]+=s;}}if(u>1) mp[u]++;}int ans=0,res=0;for(auto it:mp){ans+=it.second/2;res+=it.second%2;}cout<<ans+res/3<<'\n';
}
signed main(){ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);int __=1;cin>>__;while(__--)solve();return 0;
}

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