CDQ分治解二维偏序

Stars-POJ 2352

求解没有重复项的包含子集的个数。

我们直接求其贡献，对于一维偏序x坐标进行升序排序，对于二维偏序y坐标进行分治，我们从递归至底层，然后向上更新，对于左右子树，左子树的x一定是小于右子树的任意一个点的x坐标，所以我们求对右子树的贡献的时候，可以直接比较y坐标的大小。

并且，对于已经处理完的左右区间，y是单调的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
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#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const int maxN = 15007;
int N, M, level[maxN] = {0}, ans[maxN];
struct node
{int x, y, id;node(int a=0, int b=0):x(a), y(b) {}friend bool operator < (node e1, node e2) { return e1.x == e2.x ? e1.y < e2.y : e1.x < e2.x; }
}q[maxN], cop[maxN];
void cdq(int l, int r)
{if(l == r) return;int mid = HalF;cdq(l, mid); cdq(mid + 1, r);int ql = l, qr = mid + 1, pos = l;while(ql <= mid || qr <= r){if(qr > r || (ql <= mid && q[ql].y <= q[qr].y)) cop[pos++] = q[ql++];else { level[q[qr].id] += ql - l; cop[pos++] = q[qr++]; }}for(int i=l; i<=r; i++) q[i] = cop[i];
}
int main()
{scanf("%d", &N);for(int i=1; i<=N; i++) { scanf("%d%d", &q[i].x, &q[i].y); q[i].id = i; }sort(q + 1, q + N + 1);cdq(1, N);for(int i=1; i<=N; i++) ans[level[i]]++;for(int i=0; i<N; i++) printf("%d\n", ans[i]);return 0;
}

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