【BZOJ-3262】陌上花开 CDQ分治(3维偏序)
3262: 陌上花开
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Description
Input
Output
Sample Input
3 3 3
2 3 3
2 3 1
3 1 1
3 1 2
1 3 1
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 2 1
Sample Output
1
3
0
1
0
1
0
0
1
HINT
1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000
Source
树套树 CDQ分治
Solution
by CA
和Mokia一样,考虑排序来处理掉一维,然后另一维分治,第三维套上数据结构
首先按s为第一关键字,c、m第二、三关键字排序,然后c维分治,对m维建树状数组。
CDQ(l,r)表示[l,r]中对任意的[l,r]中的x贡献。所以用[l,mid]更新对[mid+1,r]中各元素的贡献。
对c为第一关键字再排序,然后得到[l,mid],[mid+1,r]都是以c维从小到大排序的,把[l,mid]中的x,[mid+1,r]中的y,所有x.c<=y.c的x在他的m上+1,直到x.c>y.c,然后我们Query(y.m)就能得到对y的贡献
统计完还原。
要注意的是:这样有序的分治,我们发现当存在x、y,满足x.s==y.s&&x.c==y.c&&x.m==y.m时,显然排序时靠前的那个,统计答案时会少一个,所以我们需要在分治前去重,额外记录一个个数即可。
Code
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int read() {int x=0,f=1; char ch=getchar();while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}return x*f; } #define MAXN 100010 #define MAXK 200010 int N,K,tp,rank[MAXN]; struct FlowersNode {int s,c,m,n,id,rk;bool operator < (const FlowersNode & A) const{return s==A.s? (c==A.c? m<A.m:c<A.c):s<A.s; } }f[MAXN],F[MAXN]; bool cmp(FlowersNode A,FlowersNode B) {return A.c==B.c? A.m<B.m:A.c<B.c;} namespace BIT {int tree[MAXK];inline int lowbit(int x) {return x&-x;}inline void Change(int pos,int D) {for (int i=pos; i<=K; i+=lowbit(i)) tree[i]+=D;}inline int Query(int pos) {int re=0; for (int i=pos; i; i-=lowbit(i)) re+=tree[i]; return re;} } using namespace BIT; void CDQ(int l,int r) {if (l==r) {F[l].rk+=F[l].n-1; return;}int mid=(l+r)>>1;CDQ(l,mid); CDQ(mid+1,r);sort(F+l,F+mid+1,cmp); sort(F+mid+1,F+r+1,cmp); // for (int i=l; i<=r; i++) printf("%d %d %d %d %d\n",F[i].s,F[i].c,F[i].m,F[i].rk,F[i].n);int pos=l;for (int i=mid+1; i<=r; F[i].rk+=Query(F[i].m),i++)for (int j=pos; j<=mid && F[j].c<=F[i].c; j++,pos++)Change(F[j].m,F[j].n);for (int i=l; i<=pos-1; i++) Change(F[i].m,-F[i].n);sort(F+l,F+r+1,cmp); } bool compare(FlowersNode A,FlowersNode B) {return (A.s==B.s)&&(A.c==B.c)&&(A.m==B.m);} int main() {N=read(); K=read();for (int i=1; i<=N; i++) f[i].s=read(),f[i].c=read(),f[i].m=read(),f[i].rk=f[i].n=1;sort(f+1,f+N+1);for (int i=1; i<=N; i++) if (compare(f[i],F[tp])) F[tp].n++; else F[++tp]=f[i];CDQ(1,tp);for (int i=1; i<=tp; i++) rank[F[i].rk]+=F[i].n;for (int i=1; i<=N; i++) printf("%d\n",rank[i]);return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/DaD3zZ-Beyonder/p/5862552.html
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