蒟蒻不会二维偏序

二维偏序

二维偏序的定义

定义:形如xi<xjx_i<x_jxi<xj且yi<yjy_i<y_jyi<yj之类的约束条件，我们可以称为二维偏序。逆序对，最长上升子序列就是一个非常经典的二维偏序。

例题

就以逆序对作为例子：

先将这个序列离散化，找出这个数的大小排名，反向进行遍历即可。注意查询是查询前k-1区间内的和，即求出贡献。

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 500050
#define ll long long
#define in read()
using namespace std;
int n,a[MAXN],b[MAXN],t[4*MAXN],len;inline int read(){int x=0,f=1;char c=getchar();while(c<'0' or c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0' and c<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}
int lowbit(int x){return x&(-x);
}
void update(int x,int y){while(x<=n){t[x]+=y;x+=lowbit(x);}
}
ll query(int x){ll sum=0;while(x){sum+=t[x];x-=lowbit(x);}return sum;
}
void decrete(){sort(b+1,b+n+1);len=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
//  for(int i=1;i<=n;i++)
//      b[i]=lower_bound(b+1,b+len+1,a[i])-b;//大意了
}int finds(int x){return lower_bound(b+1,b+len+1,x)-b;}int main(){n=in;for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=b[i]=in;decrete();ll sum=0;for(int i=n;i>=1;i--){int k=finds(a[i]);update(k,1);sum+=query(k-1);}cout<<sum<<'\n';return 0;
}

三维偏序

咕咕咕……（不会CDQ的我就是屑）

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