栈应用之进制转换（C语言）

通过入栈和出栈实现二进制与十进制的相互转换

二进制转十进制的步骤：

100110 = 0×2⁰ + 1×2¹ + 1×2² + 0×2³ + 0×2⁴ + 1×2⁵ = 38

我们在键盘敲入100110时，就要把每一个数字进行入栈：

这样再将栈中的元素出栈，再进行数学运算即可。需要注意的是，二进制数字是以字符型传入，若以int型传入，则100110成为了一个整体，无法将每一位分开。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>typedef struct    //创建一个栈
{char * base;   //栈底    由于栈存放的是char型数据，指针类型也应为char*型char * top;      //栈顶int stacksize;  //栈的容量
}Sqstack2;void initstack(Sqstack2*s)    //栈的初始化函数
{s->base = (char*)malloc(20 * sizeof(char));    //开始时申请20块连续的内存单元if (!s->base)   //检测内存是否分配成功{exit(0);}s->top = s->base;  //开始是为空栈，栈顶和栈底的地址相同s->stacksize = 20;    //分配内存成功后更新栈的容量
}void push(Sqstack2*s,char x)   //入栈函数
{if (s->top - s->base >= s->stacksize) //先检测是否发生上溢{s->base = (char*)realloc(s->base, (s->stacksize + 10) * sizeof(char));   //若发生，则增加10个内存空间（动态扩容）if (!s->base) //检测内存是否分配成功{exit(0);}s->stacksize = s->stacksize + 10;s->top = s->base + 10;}*(s->top) = x;    //开始将数据存入栈中s->top++;   //存入一个数据，栈顶的地址相应增加（top位于最外侧数据的上一个单元）
}void pop(Sqstack2*s, char * x) //出栈函数
{if (s->top == s->base) //检测是否发生下溢{return;}s->top--;* x = *(s->top); //利用指针将数据传出
}int stacklen(Sqstack2*s)   //计算栈中元素个数函数
{return (s->top - s->base);   //这里并不是将地址相减，而是以char位单位计算元素个数
}int main()
{char c;    Sqstack2 * s = (Sqstack2*)malloc(sizeof(Sqstack2));    //申请一块Sqstack类型的内存的单元并用指针s存放此单元的地址int len, i, sum = 0;initstack(s);    //先将栈初始化printf("请输入二进制数：");c=getchar();   //输入数字while (c != '#')   //当输入#时表示输入完毕{push(s, c);   //将输入的数字入栈c=getchar(); //继续输入下一个数字}len = stacklen(s); //len表述栈中元素个数for (i = 0; i < len; i++){pop(s, &c);    //将元素出栈，函数用指针将数值赋值到c上sum = sum + (c - 48)*pow(2, i);   //查看ASCII码，用c-48将数字由char型转换为int型，并进行数学运算}printf("您所要的结果是：%d", sum);return 0;
}

二进制转十进制是通过取余的方法解决的：

38_（10）=100110_（2）

38/2=19余0，那么0则先入栈，19/2=9余1，1再入栈，9/2=4余1，1再入栈，4/2=2余0，0再入栈，2/2=1余0，0再入栈，1/2=0余1，1最后入栈。
那么栈底至栈顶依次是：100110

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>typedef struct
{int * base;int * top;int stacksize;
}Sqstack1;void transform(int m,int n)   //这里为了简便省去了许多检测条件和处理方法
{int r;//栈的初始化Sqstack1 * s = (Sqstack1*)malloc(sizeof(Sqstack1));s->base = (int*)malloc(10 * sizeof(int));s->top = s->base;s->stacksize = 10;//模拟相除取余while (m!=0){r = m % n;*(s->top) = r;    //余数入栈s->top++;    //栈顶++m = m / n;}int len = (s->top) - (s->base);  //得到栈的元素个数printf("您要的结果是：");for (int i = 0; i < len; i++){s->top--;   //先让top指向元素printf("%d", *(s->top));}
}int main()
{int m, n;printf("请输入一个十进制数：");scanf_s("%d", &m);//十进制数printf("请输入要转换的进制：");scanf_s("%d", &n);//要转换的进制transform(m, n);return 0;
}

兄弟萌仔细观察就能发现，第一个程序还可以完成其他进制到十进制的转换，第二个程序还可以完成十进制到其他进制的转换，其实两者结合就可完成某进制到某进制的转换（以十进制为跳板）。但常用的是二、八、十、十六进制。由此，二进制转八、十六进制的方法是什么呢？（除了以十进制为跳板）“三位一组”、“四位一组”，不知对宁是否有所启发呢？

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