【BZOJ2744】【codevs2366】朋友圈，二分图最大匹配

传送门1
传送门2
思路：
思维不错的一道题。
题意就是给出限制条件，在构建出的图上找最大团，如果是一般图找最大团是NPC问题，所以要转换思路，一看数据范围很像网络流，但是一开始我并没有想到怎么做，也并没有什么比较好的建图方式。
最初的想法就是A国只能选两个(显然)，关键在于B国怎么选，B国朋友的限制条件是”或”，所以并不能直接建二分图，绞尽脑汁想了很久也没有什么办法，偷瞄了一眼题解(啪)，看到有一句话说要考虑逆问题，直接ctrl+w后继续想，发现如果把B国朋友的限制条件反过来，那么这正是二分图的建图条件，感觉自己还是too young。
把这个瓶颈突破以后，之后的工作就比较容易了，枚举A国0个,1个,2个，然后对B国中符合条件的人分奇偶，建二分图并连边，跑匈牙利或dinic就可以了。
吐槽一下：这个题的数据太水了，我一开始写了一个不清空vis数组的匈牙利得了90分，还发现WA的10分并不是匈牙利的事情，而是我没判断选A国两个人时它们的xor值是否是奇数！判断以后就A了，唉
回到正题，如果每次暴力记录vis的时间戳以及当前点可不可行的话，跑匈牙利是跑不过的（好像只能有70分），学习了一下优化技巧，每次存下来合法的点，然后把图重构一下，这样就可以过剩下的3个点了
设点数为n，边数为m，匈牙利的时间复杂度最坏是O(nm)O(nm)，dinic的单位流容量复杂度是O(mn√)O(m\sqrt n)？我的大部分题写的都是dinic，好像只有一两道没法用dinic，只能套匈牙利
提醒一下，并没有什么多组数据，BZOJ和codevs上甚至连数据组数都不用输入
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#define inf 1e9
using namespace std;
int T,A,B,M;
int a[205],b[3005],X[3005],Y[3005];
bool ok[205][3005],not_friend[3005][3005];
namespace network
{int s,t,tot,first[3005],dis[3005];queue<int>q;struct edge{int v,w,next;}e[6000005];void init(){memset(first,0,sizeof(first));tot=1;s=0;t=B+1;}void add(int x,int y,int z){e[++tot].v=y;e[tot].w=z;e[tot].next=first[x];first[x]=tot;e[++tot].v=x;e[tot].w=0;e[tot].next=first[y];first[y]=tot;}bool bfs(){memset(dis,0,sizeof(dis));int x;dis[s]=1;for (q.push(s);!q.empty();q.pop()){x=q.front();for (int i=first[x];i;i=e[i].next)if (!dis[e[i].v]&&e[i].w)dis[e[i].v]=dis[x]+1,q.push(e[i].v);}return dis[t]>0;}int dfs(int x,int maxn){if (x==t) return maxn;int used=0,k;for (int i=first[x];i;i=e[i].next)if (dis[e[i].v]==dis[x]+1){k=dfs(e[i].v,min(maxn-used,e[i].w));e[i].w-=k;e[i^1].w+=k;used+=k;if (used==maxn) return maxn;}if (!used) dis[x]=0;return used;}
}
main()
{scanf("%d%d%d",&A,&B,&M);for (int i=1;i<=A;++i) scanf("%d",a+i);for (int i=1;i<=B;++i) scanf("%d",b+i);for (int u,v,i=1;i<=M;++i)scanf("%d%d",&u,&v),ok[u][v]=1;network::init();int tmp,num;for (int i=1;i<=B;++i){for (int j=1;j<i;++j)if ((b[i]^b[j])&1){tmp=(b[i]|b[j]);num=0;for (;tmp;tmp^=tmp&-tmp) ++num;if (num&1);else not_friend[i][j]=not_friend[j][i]=1;}if (b[i]&1) X[++X[0]]=i,network::add(network::s,i,1);else Y[++Y[0]]=i,network::add(i,network::t,1);}for (int i=1;i<=X[0];++i)for (int j=1;j<=Y[0];++j)if (not_friend[X[i]][Y[j]])network::add(X[i],Y[j],1);int ans=B;while (network::bfs()) ans-=network::dfs(network::s,inf);int sum;for (int i=1;i<=A;++i){X[0]=Y[0]=0;network::init();for (int j=1;j<=B;++j){if (ok[i][j])if (b[j]&1) X[++X[0]]=j,network::add(network::s,j,1);else Y[++Y[0]]=j,network::add(j,network::t,1);}sum=X[0]+Y[0]+1;for (int j=1;j<=X[0];++j)for (int k=1;k<=Y[0];++k)if (not_friend[X[j]][Y[k]]) network::add(X[j],Y[k],1);while (network::bfs()) sum-=network::dfs(network::s,inf);ans=max(sum,ans);}for (int i=1;i<=A;++i)for (int j=i+1;j<=A;++j)if ((a[i]^a[j])&1){X[0]=Y[0]=0;network::init();for (int k=1;k<=B;++k){if (ok[i][k]&&ok[j][k])if (b[k]&1) X[++X[0]]=k,network::add(network::s,k,1);else Y[++Y[0]]=k,network::add(k,network::t,1);}sum=X[0]+Y[0]+2;for (int k=1;k<=X[0];++k)for (int l=1;l<=Y[0];++l)if (not_friend[X[k]][Y[l]]) network::add(X[k],Y[l],1);while (network::bfs()) sum-=network::dfs(network::s,inf);ans=max(sum,ans);}printf("%d\n",ans);
}

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