Ural 1710. Boris, You Are Wrong!

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1710

题意：给定一三角形A1B1C1，求是否存在三角形A2B2C2满足：

A1B1 =A2B2,
B1C1 =B2C2,
∠B1A1C1 =∠ B2A2C2.

且两三角形不全等。存在则输出三角形A2B2C2。

解法：只有当|AB|>|BC|且角C不为90度时才不全等。利用计算几何找三角形A2B2C2。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip> //要用到格式控制符
using namespace std;#define POINT struct point
#define LINESEG struct line
#define N 100005struct point
{double x,y;
}a,b,c,q,c1;struct line
{point s;point e;
}l1;int dis(struct point q,struct point p)
{return (q.x-p.x)*(q.x-p.x)+(q.y-p.y)*(q.y-p.y);
}double dist(POINT p1,POINT p2) // 返回两点之间欧氏距离
{
return( sqrt( (p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y) ) );
}/*****************************************************************************
*
r=multiply(sp,ep,op),得到(sp-op)*(ep-op)的叉积
r>0:ep在矢量opsp的逆时针方向；
r=0：opspep三点共线；
r<0:ep在矢量opsp的顺时针方向
******************************************************************************
*/double multiply(POINT sp,POINT ep,POINT op)
{
return((sp.x-op.x)*(ep.y-op.y)-(ep.x-op.x)*(sp.y-op.y));
}/*****************************************************************************
**
r=dotmultiply(p1,p2,op),得到矢量(p1-op)和(p2-op)的点积，如果两个矢量都非零矢量r<0:两矢量夹角为锐角；r=0：两矢量夹角为直角；r>0:两矢量夹角为钝角
******************************************************************************
*/
double dotmultiply(POINT p1,POINT p2,POINT p0)
{
return ((p1.x-p0.x)*(p2.x-p0.x)+(p1.y-p0.y)*(p2.y-p0.y));
}// 返回点p以点o为圆心逆时针旋转alpha(单位：弧度)后所在的位置
POINT rotate(POINT o,double alpha,POINT p)
{
POINT tp;
p.x-=o.x;
p.y-=o.y;
tp.x=p.x*cos(alpha)-p.y*sin(alpha)+o.x;
tp.y=p.y*cos(alpha)+p.x*sin(alpha)+o.y;
return tp;
}/* 返回顶角在o点，起始边为os，终止边为oe的夹角(单位：弧度)
角度小于pi，返回正值
角度大于pi，返回负值
可以用于求线段之间的夹角
*/
double angle(POINT o,POINT s,POINT e)
{
double cosfi,fi,norm;
double dsx = s.x - o.x;
double dsy = s.y - o.y;
double dex = e.x - o.x;
double dey = e.y - o.y;cosfi=dsx*dex+dsy*dey;
norm=(dsx*dsx+dey*dey)*(dex*dex+dey*dey);
cosfi /= sqrt( norm );if (cosfi >= 1.0 ) return 0;
if (cosfi <= -1.0 ) return -3.1415926;fi=acos(cosfi);
if (dsx*dey-dsy*dex>0) return fi; // 说明矢量os 在矢量 oe的顺时针方向
return -fi;
}/*****************************\
* *
* 线段及直线的基本运算 *
* *
\*****************************/double relation(POINT p,LINESEG l)
{
LINESEG tl;
tl.s=l.s;
tl.e=p;
return dotmultiply(tl.e,l.e,l.s)/(dist(l.s,l.e)*dist(l.s,l.e));
}// 求点C到线段AB所在直线的垂足 P
POINT perpendicular(POINT p,LINESEG l)
{
double r=relation(p,l);
POINT tp;
tp.x=l.s.x+r*(l.e.x-l.s.x);
tp.y=l.s.y+r*(l.e.y-l.s.y);
return tp;
}
/* 求点p到线段l的最短距离,并返回线段上距该点最近的点np
注意：np是线段l上到点p最近的点，不一定是垂足 */
double ptolinesegdist(POINT p,LINESEG l,POINT &np)
{
double r=relation(p,l);
if(r<0)
{
np=l.s;
return dist(p,l.s);
}
if(r>1)
{
np=l.e;
return dist(p,l.e);
}
np=perpendicular(p,l);
return dist(p,np);
}// 求点p到线段l所在直线的距离,请注意本函数与上个函数的区别
double ptoldist(POINT p,LINESEG l)
{
return abs(multiply(p,l.e,l.s))/dist(l.s,l.e);
}int main()
{freopen("a","r",stdin);int ax,ay,bx,by,cx,cy;while (cin>>ax>>ay){cin>>bx>>by;cin>>cx>>cy;int lab,lbc,lac;lab=(ax-bx)*(ax-bx)+(ay-by)*(ay-by);lbc=(bx-cx)*(bx-cx)+(by-cy)*(by-cy);lac=(ax-cx)*(ax-cx)+(ay-cy)*(ay-cy);if(lab==(lbc+lac)){cout<<"YES"<<endl;continue;}a.x=ax;a.y=ay;b.x=bx;b.y=by;c.x=cx;c.y=cy;if (lab>lbc){l1.e=a;l1.s=c;q=perpendicular(b,l1);c1.x=q.x*2-c.x;c1.y=q.y*2-c.y;cout<<"NO"<<endl;cout<<setprecision(15)<<a.x<<' '<<a.y<<endl<<b.x<<' '<<b.y<<endl<<c1.x<<' '<<c1.y;//#include <iomanip> //要用到格式控制符//printf("%.15lf %.15lf\n%.15lf %.15lf\n%.15lf %.15lf\n",a.x,a.y,b.x,b.y,c1.x,c1.y);}else cout<<"YES"<<endl;}return 0;
}

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