文章目录

LeetCode每日一题 golang
- T15 2020.6.12 三数之和，双指针的运用
- T70 2020.6.13 斐波那契数列
- T1014 2020.6.17 最佳观光：双指针，计算公式转化，局部最大值的求解优化
- T1028 2020.6.18 先序还原二叉树，遍历关系和左中右的关系
- T125 2020.6.19 带杂字符的回文串
- T10 2020.6.20 正则匹配，* . 字母
- T124 2020.6.21 二叉树的最大路径和
- T63 2020.7.6 不同的路径
- T112 2020.7.7 找路径和为给定值
- T2020.7.8 面试题 16.11 跳水板
- - T2020.7.12 174. 地下城游戏
  - 2020.7.14 T120 三角形最小路径和
  - 2020.7.15 T96 不同的二叉搜索树

LeetCode每日一题 golang

T15 2020.6.12 三数之和，双指针的运用

不重复问题—>排序，遇到相同值直接跳过
在排序数组中，Fix A, find B+C = -A的方式：双指针。
x1 < x2 < x3 < x4 < x5
求 xi + xj = -A的思路，双指针向内收缩，是可以遍历所有情况的。
理解方式：双指针是对暴力法的一个剪枝。
二、双指针法的应用
（1）和为sum的两个数
（2）判断链表是否有环
（3）奇偶排序
（4）求单链表的中间元素
（5）给出n个数，问最多能组成多少个三角形

T70 2020.6.13 斐波那契数列

爬楼梯，经典动态规划，斐波那契数列，可用三个变量节省空间，通用名：滚动数组。

T1014 2020.6.17 最佳观光：双指针，计算公式转化，局部最大值的求解优化

最佳观光组合。思路是先有O(n^2)的暴力搜索，结合朴素的观察，得到优化方法。

由于计算value的公式为A[i] + A[j] + i - j : ( i < j )，把i，j归到一起后直觉上更利于思考。
变公式为(A[i] + i) + (A[j] - j) : ( i < j )

把示例给的数组[8,1,5,2,6]按照这个计算方式展开成两个数组。
(A[i]+i) 8 2 7 5 10
(A[j]-j) 8 0 3 -1 2

从上面找一个数，以及它右下方最大的数，相加，即为结果。比如8+0 8+3 8-1 8+2都是可行解，那么如何找到最大解？

我们不断推进j索引，例如推进到3这个位置，那么j=3时，最大值就是8,2中选一个最大值加上j=3的值。
可以得到一个思路，对j（下面的数组）进行遍历，同时更新i（上面的数组）数组到目前为止的最大值。即可得到每一个j对应的最大值。

T1028 2020.6.18 先序还原二叉树，遍历关系和左中右的关系

从先序遍历还原二叉树。同时限定了如果节点只有一个子节点，那么保证该子节点为左子节点。
先序遍历的特征：根左右。那么遍历一个数组 A1 A2 A3 A4…，每遍历到一个，要么是前一个的左节点（上述加粗的限定，不可能出现左空右非空），要么是之前遍历过的某个的右节点。

拿到题目，比较懵，还是对树结构不太熟悉。

这题的核心思维是维护一个栈，给栈顶元素找子节点。

T125 2020.6.19 带杂字符的回文串

验证回文串。
比较简单，遇到不相干的字符跳过就行，双指针相遇法。

T10 2020.6.20 正则匹配，* . 字母

正则匹配。难。
dp方法，s[i][j] 表示pattern[1, j] 和 string[1, i]是否匹配。
递推式比较复杂，第一层是区分 * 和非 。第二层找到x的递推式。

 // f[i][j]// p[j] != "*" : if p[j] == s[i] { f[i][j] = f[i-1][j-1] } else { f[i][j] = false }// p[j] == "*" : if p[j-1] == s[i] { f[i][j] = f[i-1][j] or f[i][j-2] } else { f[i][j] = f[i][j-2] }

T124 2020.6.21 二叉树的最大路径和

主要思路：树的递归。
对于一个节点来说，最大路径存在的地方：左+中+右，或者根+右边最大值，或者根+左边最大值。
对于上面的节点的贡献，相当于左+中或者右+中。
需要注意的是节点值可小于0，计算某个根节点的左边最大，需要考虑与0比较。

树的递归，通用思考方式：
本层能（依赖左右节点）得到什么（可行解），本层需要（给上层提供什么结果）。

T63 2020.7.6 不同的路径

由于限定只能向右和下走，所以dp可以很容易的写出来。dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。没什么难度。

T112 2020.7.7 找路径和为给定值

二叉树的递归，每次用sum减去node.Val作为子树的入参。

T2020.7.8 面试题 16.11 跳水板

因为一共用k个，所以很容易想到遍历i，取i个longer和k-i个shorter。
又要求没有重复且递增，麻烦在于去重，但是算几个数发现不会有重复的，因为如果shorter < longer
那么对于给定k，对于 j > i，(k-j)*shorter+longer*j - [(k-i)*shorter+longer*i] = (j-i)*(longer-shorter) 由于 longer > shorter且j > i，一定大于0，所以必定是递增的且不相等。所以不需要去重，且一定单调递增。同时可以发现，如果longer == shorter则上面的差分式子等于0，这就是说所有的值都是相等的，只需要返回一个数即可。

func divingBoard(shorter int, longer int, k int) []int {if k == 0{return nil}if shorter == longer{return []int{shorter*k}}m := make([]int, k+1)for i:=0;i<=k;i++{m[i] = (k-i)*shorter + longer*i}return m
}

T2020.7.12 174. 地下城游戏

左上到右下的DP，不满足组“无后效性”

重叠子问题
最优子结构
无后效性不满足？

右下到坐上的DP，满足DP。
dp[i][j] 表示从i,j开始走，能够到达终点的所需的最低初始健康点数。
dp[i][j] 最少要1点。并且+dungeon[i][j]（补过i,j点的血或者扣掉i,j点的伤害）后是（右和下之间的最小值）就够了。例如右需要5点，下需要6点，那么本点+dungeon[i][j] == 5从右边走。
dp[i][j]=max(min(dp[i+1][j],dp[i][j+1])−dungeon(i,j),1)

dp[m][…] = +inf // 表示不能往下走
dp[…][n] = +inf // 表示不能往右走
dp[m-1][n] = 1 // 最后剩1点，最后一步是m-1,n-1向下，或者向右，他们的值均设置为1即可保证在m-1,n-1扣完血大于1点。
dp[m][n-1] = 1 // 最后剩1点

for i := m - 1; i >=0; i-- {for j := n - 1; j >= 0; j-- {dp[i][j] = max(min(dp[i+1][j], dp[i][j+1]) − dungeon(i,j), 1)}
}

代码：

func calculateMinimumHP(dungeon [][]int) int {// 开始补全代码max := func(a,b int)int{if a > b {return a}return b}min := func(a,b int)int{if a < b {return a}return b}m, n := len(dungeon), len(dungeon[0])dp := make([][]int, m+1, m+1)for i := 0; i <= m; i++ {dp[i] = make([]int, n+1, n+1)if i == m {for j := 0; j <= n; j++{dp[i][j] = math.MaxInt32}}dp[i][n] = math.MaxInt32}dp[m-1][n], dp[m][n-1] = 1, 1for i := m - 1; i >=0; i-- {for j := n - 1; j >= 0; j-- {dp[i][j] = max(min(dp[i+1][j], dp[i][j+1])-dungeon[i][j], 1)}} return dp[0][0]
}

2020.7.14 T120 三角形最小路径和

从上到下的DP，每一层只能由左上和上那个点而来。
这是一个内存优化的代码，不优化之前需要n*n的空间。优化后，从上往下，从右往左算，可以复用一部分空间，（每层计算的每个元素只和f[上一层][x]和f[上一层][x-1]有关，所以从右往左算）

func minimumTotal(triangle [][]int) int {n := len(triangle)f := make([]int, n)f[0] = triangle[0][0]for i := 1; i < n; i++ {f[i] = f[i - 1] + triangle[i][i] // 特殊情况 最右边的点，只能由左上得到for j := i - 1; j > 0; j-- { // 每一行 从右到左计算， f[x] 利用 f[x-1]，所以必须从右到左f[j] = min(f[j - 1], f[j]) + triangle[i][j]// 走到i,j只能由左上（i-1，j-1)或 上(i-1, j)// min(左上， 上) + 这个点的值 更新到 f[这个点]}f[0] += triangle[i][0] // 特殊情况，最左的点，只有由上得到}ans := math.MaxInt32for i := 0; i < n; i++ {ans = min(ans, f[i])}return ans
}func min(x, y int) int {if x < y {return x}return y
}

2020.7.15 T96 不同的二叉搜索树

这是一题卡塔兰数的问题。
借助递推式，逐层把计算写出来就可以找到规律。

func numTrees(n int) int {// 1为根，左，右，2为根...// G(n) 表示1...n组成的二叉搜素树种类// F(i, n)表示i为根，n为层数的二叉树// G(n) = Sum for i∈[1,n](F(i, n))// G(n-i) = 右边组合数，和具体数无关！！// F(i, n)怎么算？ 左边组合数 * 右边组合数 = G(i-1) * G(n-i)// 故 G(n) = 求和 j∈[1,n] ( G(j-1) * G(n-j) )// 边界：G(0) = G(1) = 1// G(2) = G(0)*G(1) + G(1)*G(0)// G(3) = G(0)*G(2) + G(1)*G(1) + G(2)*G(0)// G(4) = G(0)*G(3) + G(1)*G(2) + G(2)*G(1) + G(3)*G(0)// ...G := make([]int, n + 1)G[0], G[1] = 1, 1for i := 2; i <= n; i++ {for j := 1; j <= i; j++ {G[i] += G[j-1] * G[i-j]}}return G[n]
}

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