JSK-15 单独的数字【位运算】

2024-05-14 04:21:20

单独的数字

给定一个数组 A，除了一个数出现一次之外，其余数都出现三次。找出出现一次的数。

如：{1,2,1,2,1,2,7}，找出 7。

你的算法只能是线性时间的复杂度，并且不能使用额外的空间哦～

输入格式

第一行输入一个数 n(1≤n≤500)，代表数组的长度。

接下来一行输入 n 个 int 范围内（−2147483648…2147483647）的整数，表示数组 A。保证输入的数组合法。

输出格式

输出一个整数，表示数组中只出现一次的数。

样例输入

4
0 0 0 5

样例输出

问题链接：JSK-15 单独的数字

问题描述：（略）

问题分析：

这个的难点在于要求算法复杂度为线性时间复杂度。那么像排序等算法就不可以用了。同时，要求不能使用额外空间，也就是最多声明一个数组，把原始数据存储起来。

采用位运算来解是一个好的主意。数是int类型，也就是一个32位的整数。那么把数组A的各个数将其二进制的各个位分别求和，然后再模除3就是单独数字的二进制位，再拼装成一个整数，就是单独的数字。

需要注意的一点是，C/C++语言的整数是补码表示，这并不影响计算结果。

程序说明：

没有必要将数组A的数存储在数组中，一边输入一边处理就可以了，可以节省存储。

参考链接：（略）

题记：位运算是常常要用到的。

AC的C语言程序如下：

/* JSK-15 单独的数字 */#include <stdio.h>
#include <string.h>#define N 32
int sum[N];int main()
{int n, a, i, j;memset(sum, 0, sizeof(sum));scanf("%d", &n);for(i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &a);for(j = 0; j < N; j++) {sum[j] += (a >> j) & 1;sum[j] %= 3;}}int ans = 0;for(i = 0; i < N; i++)ans += sum[i] << i;printf("%d\n", ans);return 0;
}

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