剑指Offer - 面试题53 - II. 0～n-1中缺失的数字（二分、位运算）

文章目录

1. 题目
2. 解题
- 2.1 充分利用题目信息
- 2.2 位运算
- 2.3 二分查找

1. 题目

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

示例 1:
输入: [0,1,3]
输出: 2示例 2:
输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8限制：
1 <= 数组长度 <= 10000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/que-shi-de-shu-zi-lcof
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2. 解题

2.1 充分利用题目信息

nums[i] != i，就是缺少的数 i ，都不少的话，少的就是n = nums.size()

class Solution {public:int missingNumber(vector<int>& nums) {for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)if(nums[i] != i)return i;return nums.size();//有个例子是 [0],答案预期 1}
};

2.2 位运算

class Solution {public:int missingNumber(vector<int>& nums) {int i, ans = nums.size();for(i = 0; i < nums.size(); ++i)ans = ans^i^nums[i];return ans;}
};

2.3 二分查找

class Solution {public:int missingNumber(vector<int>& nums) {int l = 0, r = nums.size()-1, mid;while(l < r)//有等于号，则不能退出循环{mid = l+((r-l)>>1);if(nums[mid] == mid)//左边都不缺l = mid+1;else//不相等，左边肯定缺了东西，可能在当前位置r = mid;}if(nums[l] == l)//全部有序，前面全部不缺return l+1;return l;//这里写 r 也可以}
};

更简单的写法：

class Solution {public:int missingNumber(vector<int>& nums) {int l = 0, r = nums.size()-1, mid, ans;while(l <= r){mid = l+((r-l)>>1);if(nums[mid] > mid){ans = nums[mid]-1;r = mid-1;}else{ans = nums[mid]+1;l = mid+1;}}return ans;}
};

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