【剑指Offer，JS版本】二维数组中的查找

2024-05-12 13:21:59

Time: 20190918
Type: 数组

题目描述

题目描述
在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

思路

本题应该有三种非常直观的思路。

第一种是非常暴力的O(n2)O(n^2)O(n2)的搜索。

第二种是每行按照二分搜索方式查找，逐行遍历，总共是O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)复杂度的算法。

第三种是对问题的更细粒度的分析。直接上看，二维数组是有序的，如果随便从数组中间选取一个数，该数比target小或者大，都有两种选择。比如说小吧，那么查找方向可以向右或者下，即去找更大的数。

这样一思考，问题好像就变得复杂了。

试着固定变量，从左下角或者右上角来看。

如果是左下角，该值是列值最大，行值最小。如果比target小，则表示本列所有数值都比target小，这一列都不中用，删除本列。

如果比target大，则表示，本行所有数值都比target大，那么本行就不中用，删除本行。

题解

第一种解法：

function Find(target, array)
{// write code hereconsole.log(array.length)m = array.lengthn = array[0].lengthfor(i = 0; i < m; i++) {for(j = 0; j < n; j++) {if (array[i][j] == target) {return true}}}return false;
}
module.exports = {Find : Find
};

第二种解法：

function Find(target, array)
{// write code herefunction binarySearch(arr) {// 行内二分搜索，每行遍历low = 0;high = arr.length - 1;// 循环只做范围缩小while (low + 1 < high) {// low与high相邻时结束mid = Math.floor(low + (high - low) / 2);if (target <= arr[mid]) {high = mid;} else if (target > arr[mid]) {low = mid;}}if (arr[low] == target || arr[high] == target) {return true;} else {return false;}}for (i = 0 ; i < array.length; i++) {res = binarySearch(array[i]);if(res) {return true;}}return false;
}module.exports = {Find : Find
};

第三种解法

function Find(target, array)
{// write code hererow = array.length - 1;col = 0;while (row >= 0 && col <= array[0].length - 1) {if (array[row][col] == target) {return true;}else if (array[row][col] < target) {// 当前列最大值小于target，该列删去col++;} else {// 当前行最小值大于target，向上搜索，该行删去row--;}}return false;
}
module.exports = {Find : Find
};

2019.10 Update:

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END.

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