剑指offer (04)：二维数组中的查找 (C++ Python 实现)

2024-06-04 08:06:43

1 题目

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

例如：

⎡⎣⎢⎢⎢124624788910119121315⎤⎦⎥⎥⎥[128924912471013681115]

\begin{bmatrix} 1 & 2 & 8 & 9 \\ 2 & 4 & 9 & 12 \\ 4 & 7 & 10 & 13 \\ 6 & 8 & 11 & 15 \\ \end{bmatrix}

2 题解

拿上述二维数组来说，假设我们寻求的目标是 7。首先我们选取数组右上角的数字 9，由于 7 小于 9，且 9 还是第四列的第一个（也是最小的）数字，因此 7 不可能出现在 9 所在的列。于是我们把这一列从我们考虑的范围内删除，接着分析剩下的区域（红色框所标注区域）。

剩下的矩阵中，我们接着看右上角的数字是 8，同样 7 小于 8，所以我们同样的剔除 8 所在的列。

剩余的两列中，7 大于右上角的 2，所以 7 不可能在 2 的左边（加上 2 的右边在前面已经被剔除），只能在 2 的下边。所以接着剔除 2 所在的行。

同理，7 大于 4，最终得到下列红色区域。右上角刚好就是我们的搜寻的目标。

总结下，发现如下规律：首先选取数组的右上角的数字。

1. 若该数字 == target，则结束查找。
2. 若该数字 > target，剔除该数字所在列。
3. 若该数字 < target，剔除该数字所在行。

这样每一步缩小范围，直到找到，或者范围为空。同理，从左下角开始搜寻是一样的。

3 代码

C++

bool Find(int* matrix, int rows, int columns, int number)
// 这里传入数组 (int*)matrix 或 &matrix[0][0]
{bool found = false;// 确保数组不为空if (matrix != nullptr && rows > 0 && columns > 0){// 从右上角开始搜索int row = 0;int column = columns - 1;while (row < rows && column >= 0){// 步骤 1if (matrix[row * columns + column] == number){cout<< matrix[row * columns + column]<<endl;found = true;break;}// 步骤 2else if (matrix[row * columns + column] > number)--column;// 步骤 3else++row;}}return found;
}

Python

def Find(matrix, number):found = Falserows = len(matrix)cols = len(matrix[0])if matrix != None and rows > 0 and cols > 0:row = 0col = cols - 1while(row < rows and col >= 0):if matrix[row][col] == number:found = Truebreakelif number < matrix[row][col]:col -= 1else:row += 1return foundmatrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]a = Find(matrix, 8)
print(a)

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