python周期函数的拟合_Python可以拟合函数（数学意义）吗?

可以的，有多种方法进行任意函数曲线的拟合。但如果你是普朗克，你得先猜出来黑体辐射的公式样子，拟合只能给出系数。

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1、第一种是进行多项式拟合，数学上可以证明，任意函数都可以表示为多项式形式。具体示例如下：

###拟合年龄

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

#定义x、y散点坐标

x = [10,20,30,40,50,60,70,80]

x = np.array(x)

print('x is :\n',x)

num = [174,236,305,334,349,351,342,323]

y = np.array(num)

print('y is :\n',y)

#用3次多项式拟合

f1 = np.polyfit(x, y, 3)

print('f1 is :\n',f1)

p1 = np.poly1d(f1)

print('p1 is :\n',p1)

#也可使用yvals=np.polyval(f1, x)

yvals = p1(x) #拟合y值

print('yvals is :\n',yvals)

#绘图

plot1 = plt.plot(x, y, 's',label='original values')

plot2 = plt.plot(x, yvals, 'r',label='polyfit values')

plt.xlabel('x')

plt.ylabel('y')

plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角

plt.title('polyfitting')

2 、第二种方案是给出具体的函数形式(可以是任意的，只要你能写的出来下面的func就是)，用最小二乘的方式去逼近和拟合，求出函数的各项系数，如下：

##使用curve_fit

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.optimize import curve_fit

#自定义函数 e指数形式

def func(x, a, b,c):

return a*np.sqrt(x)*(b*np.square(x)+c)

#定义x、y散点坐标

x = [20,30,40,50,60,70]

x = np.array(x)

num = [453,482,503,508,498,479]

y = np.array(num)

#非线性最小二乘法拟合

popt, pcov = curve_fit(func, x, y)

#获取popt里面是拟合系数

print(popt)

a = popt[0]

b = popt[1]

c = popt[2]

yvals = func(x,a,b,c) #拟合y值

print('popt:', popt)

print('系数a:', a)

print('系数b:', b)

print('系数c:', c)

print('系数pcov:', pcov)

print('系数yvals:', yvals)

#绘图

plot1 = plt.plot(x, y, 's',label='original values')

plot2 = plt.plot(x, yvals, 'r',label='polyfit values')

plt.xlabel('x')

plt.ylabel('y')

plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角

plt.title('curve_fit')

3、拟合高斯分布的方法

#encoding=utf-8

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.optimize import curve_fit

import pandas as pd

#自定义函数 e指数形式

def func(x, a,u, sig):

return a*(np.exp(-(x - u) ** 2 /(2* sig **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig))*(431+(4750/x))

#定义x、y散点坐标

x = [40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135]

x=np.array(x)

# x = np.array(range(20))

print('x is :\n',x)

num = [536,529,522,516,511,506,502,498,494,490,487,484,481,478,475,472,470,467,465,463]

y = np.array(num)

print('y is :\n',y)

popt, pcov = curve_fit(func, x, y,p0=[3.1,4.2,3.3])

#获取popt里面是拟合系数

a = popt[0]

u = popt[1]

sig = popt[2]

yvals = func(x,a,u,sig) #拟合y值

print(u'系数a:', a)

print(u'系数u:', u)

print(u'系数sig:', sig)

#绘图

plot1 = plt.plot(x, y, 's',label='original values')

plot2 = plt.plot(x, yvals, 'r',label='polyfit values')

plt.xlabel('x')

plt.ylabel('y')

plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角

plt.title('curve_fit')

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