牛顿法求零点、极值点

函数零点

牛顿法求零点的迭代公式：
x n + 1 = x n − f ( x n ) f ′ ( x n ) x_{n+1}=x_{n}-\frac{f\left(x_{n}\right)}{f^{\prime}\left(x_{n}\right)} xn+1=xn−f′(xn)f(xn)
经过若干次迭代后 x n + 1 x_{n+1} xn+1即为方程 f ( x ) = 0 f(x)=0 f(x)=0的解。

一阶导数零点

对于求凸函数的最值问题，可以看做求凸函数一阶导数的零点问题，迭代方程为：
x n + 1 = x n − f ′ ( x n ) f ′ ′ ( x n ) x_{n+1}=x_{n}-\frac{f^{\prime}\left(x_{n}\right)}{f^{\prime \prime}\left(x_{n}\right)} xn+1=xn−f′′(xn)f′(xn)
经过若干次迭代 x n + 1 x_{n+1} xn+1即为方程 f ′ ( x ) = 0 f^{\prime}(x)=0 f′(x)=0的解，这也是凸函数 f ( x ) f(x) f(x)取得极小值的点。

参考：https://zh.wikipedia.org/wiki/牛顿法

牛顿法求零点、极值点相关推荐

牛顿法原理（matlab实现，求零点，求极值）
开头重点本文对于牛顿法求零点和求极值点进行简单的公式推导,并使用matlab实现算法,同时做两道简单习题. 又是艰难的一天呢. 今天用matlab写牛顿法,竟然又搞了好几个小时,我真的是有点绝望. ...
牛顿法及牛顿下山法求零点
牛顿法 difffun该函数的导函数 a在a附近求零点 ep容忍误差 k迭代次数 function [x_star,k]=MyNewton(fun,difffun,a,ep)k=1 x_k=a f_x ...
算法-二分法和牛顿法求指定精度平方根
一.引言给定某个整数,给定固定精度,求该整数对应精度的平方根. 假设目标数字为 targrt,则寻找平方根数使得 sqrt(target) = Left = Right = sqrt(Left * ...
matlab中精确求零点,matlab求零点
数值计算方法第四章计算函数零点和极值点的迭代法本章讨论非线性方程(组)的求解问题 2/80 4.1 不动点迭代法及其收敛性 1.不动点设非线性方程组 f(x) =...... matlab求解零状 ...
利用牛顿法求平方根-Go语言实现
牛顿法解释百度的解释如下: 通俗的解释就是:多数方程不存在求根公式,牛顿提出了一种用迭代来求方程近似根的方法.思路就是不断取切线,用线性方程的根逼近非线性方程f(x)=0f(x)=0f(x)=0的根 ...
递归实现牛顿法求整数平方根(原理：给一个初始值（比如X1 = a/2）迭代求a的平方根，设定一个误差限，不断逼近a X1 = a/2 X2 = (X1+a/X1)/
题目: /* 递归实现牛顿法求整数平方根(原理: 给一个初始值(比如X1 = a/2)迭代求a的平方根,设定一个误差限,不断逼近a X1 = a/2 X2 = (X1+a/X1)/2 - - - Xn ...
python牛顿法算立方根_Exercise 1.8 牛顿法求立方根
题目: Newton's method for cube roots is based on the fact that if y is an approximation to the cube ro ...
golang语言牛顿法求平方根
package mainimport ("fmt" )// 作为练习函数和循环的简单途径,用牛顿法实现开方函数. // 在这个例子中,牛顿法是通过选择一个初始点 z 然后重复这一过 ...
多元函数牛顿法求函数极小值
多元函数牛顿法求极小值是对一元函数牛顿法的延申,关于一元函数牛顿法,可以看兔兔的<牛顿法(Newton's method)求函数极小值>一文. (一)算法原理与一元函数形式相似,但是又有 ...

牛顿法求零点、极值点

函数零点

一阶导数零点

牛顿法求零点、极值点相关推荐

最新文章

热门文章