蓝桥杯-2020-Java-B组-装饰珠-动态规划

题目描述
在怪物猎人这一款游戏中，玩家可以通过给装备镶嵌不同的装饰珠来获取相应的技能，以提升自己的战斗能力。
已知猎人身上一共有 6 件装备，每件装备可能有若干个装饰孔，每个装饰孔有各自的等级，可以镶嵌一颗小于等于自身等级的装饰珠 (也可以选择不镶嵌)。
装饰珠有 M 种，编号 1 至 M，分别对应 M 种技能，第i种装饰珠的等级为 L_i只能镶嵌在等级大于等于 L_i的装饰孔中。对第i种技能来说，当装备相应技能的装饰珠数量达到 K_i 个时，会产生 W_i(K_i)的价值。镶嵌同类技能的数量越多，产生的价值越大，即 W_i(K_i − 1) < W_i(K_i)。但每个技能都有上限 P_i(1≤Pi≤7)，当装备的珠子数量超过 P_i时，只会产生 W_i(P_i)的价值。
对于给定的装备和装饰珠数据，求解如何镶嵌装饰珠，使得 6 件装备能得到的总价值达到最大。

01背包式的动规划问题的一个变式。可以建立一个以装备装饰孔孔号为横轴，以装备号为纵轴的二维表格（数组）如下图：

表格中存放在该孔位的装饰珠序号。先把录入内存的装饰珠按升序排序，再遍历二维数组中的装饰孔。
对于每个装饰孔：
1.判断当前装饰珠的Level是否适合其孔位Level，如果不适合，则break（因为装饰珠等级升序排序，后续的装饰珠等级必定大于该装饰孔）；
2.记录此时装备总价值
3.导入下一个装饰珠
4.记录装备价值，并与上一个进行比较，保留价值更大的
5.循环至遍历完成全部该装饰孔可用的装饰珠

Java代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;public class Zsz {static int M;static int[][] Wrecord;public static void main(String[] args) {int[][] equipment = new int[6][];int[][] record = new int[6][];Scanner scanner = new Scanner(System.in);for (int i = 0; i < 6; i++) {int n = scanner.nextInt();//当前装备装备孔的数量int[] temp = new int[n];//记录每个装备孔的等级for (int j = 0; j < temp.length; j++) {temp[j] = scanner.nextInt();}equipment[i] = temp;record[i] = new int[n];}M = scanner.nextInt();//装饰珠的种类数量ArrayList<int[]> W = new ArrayList<>();//记录装饰珠数量对应价值Wrecord = new int[M][];for (int i = 0; i < M; i++) {int Level = scanner.nextInt();int P = scanner.nextInt();//装饰珠数量上限int[] temp = new int[P + 1];temp[0] = Level;//数组首位是装饰珠等级for (int j = 1; j < temp.length; j++) {temp[j] = scanner.nextInt();}Wrecord[i] = temp.clone();int[] temp1 = new int[P + 2];for (int j = 0; j < temp.length; j++) {temp1[j] = temp[j];}temp1[temp1.length - 1] = i;//temp1最后一位装的是装饰珠编号-1W.add(temp1);}//对装饰珠进行排序Comparator<int[]> comparator = new Comparator<int[]>() {@Overridepublic int compare(int[] o1, int[] o2) {return o1[0] - o2[0];//升序排序}};Collections.sort(W, comparator);//开始推导for (int i = 0; i < 6; i++) {for (int j = 0; j < equipment[i].length; j++) {int Level = equipment[i][j];//当前孔位等级//开始尝试安插装饰珠//安插一个等级最小的record[i][j] = W.get(0)[W.get(0).length - 1] + 1;int value = Value(record);for (int k = 1; k < W.size(); k++) {int[] recordOfW = W.get(k);if (recordOfW[0] > Level){//装饰孔的等级小于装饰珠的等级break;//等级升序排序，后续的装饰珠等级必定大于装饰孔}int buffer = record[i][j];int nextRecordIJ = recordOfW[recordOfW.length - 1] + 1;record[i][j] = nextRecordIJ;int nextValue = Value(record);if (nextValue >= value){//数值保留value = nextValue;}else {//数值还原record[i][j] = buffer;}}//record[i][j]中保留的是最优解}}System.out.println(Value(record));}public static int Value(int[][] record){int value = 0;int[] CountOfZhuang = new int[M + 1];for (int i = 0; i < record.length; i++) {for (int j = 0; j < record[i].length; j++) {if (record[i][j] == 0){//doNothing}else {CountOfZhuang[record[i][j]]++;}}}for (int i = 1; i < CountOfZhuang.length; i++) {if (CountOfZhuang[i] == 0){continue;}if (CountOfZhuang[i] > Wrecord[i - 1].length - 1){//装饰珠的数量超出上限value += Wrecord[i - 1][Wrecord[i - 1].length - 1];}else {value += Wrecord[i - 1][CountOfZhuang[i]];}}return value;}
}

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