小a和uim之大逃离，洛谷之提高历练地，动态规划TG.lv(1)（3-2）

正题

第二题：小a和uim之大逃离

这题有点烦，但是我们可以从k入手，大小为k的魔瓶，可以装的容量为0到k，那么相当于我们每一次mod 一下k 就行了。

我们当然也可以从小a和小uim的魔瓶差入手，我们设f[i][j][h][a/uim]为小a或小uim走到（i，j）这个点，小a和小uim的魔瓶差值为h的方案数。

那么很容易就可以得出动态规划方程。

f[i][j][k][a]=f[i][j][h-map[i][j]]..

f[i][j][k][uim]=f[i][j][h+map[i][j]]..

相加一下即可。

最后的答案明显就是，以uim结尾的魔瓶差为0的方案数总和。

代码<有些东西还是在程序中才看得出来>

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>int f[810][810][16][2];
int n,m,k;
int map[810][810];int suan(int &x,int y)
{return x=(x+y)%1000000007;
}int main()
{scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);k++;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){int x;scanf("%d",&x);x%=k;map[i][j]=x;f[i][j][x][0]=1;}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)for(int h=0;h<k;h++){suan(f[i][j][h][0],f[i-1][j][(h+k-map[i][j])%k][1]+f[i][j-1][(h+k-map[i][j])%k][1]);suan(f[i][j][h][1],f[i-1][j][(h+map[i][j])%k][0]+f[i][j-1][(h+map[i][j])%k][0]);}long long tot=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){tot+=f[i][j][0][1];tot%=1000000007;}printf("%lld\n",tot);
}

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