【洛谷P3818】小A和uim之大逃离 II

题目背景

话说上回……还是参见 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1373 吧

小a和uim再次来到雨林中探险。突然一阵南风吹来，一片乌云从南部天边急涌过来，还伴着一道道闪电，一阵阵雷声。刹那间，狂风大作，乌云布满了天空，紧接着豆大的雨点从天空中打落下来，只见前方出现了一个牛头马面的怪物，低沉着声音说：“呵呵，既然你们来到这，两个都别活了！”。小a和他的小伙伴再次惊呆了！

题目描述

瞬间，地面上出现了一个H行W列的巨幅矩阵，矩阵的每个格子上要么是空地‘.’或者障碍’#’。

他们起点在(1,1)，要逃往(H,W)的出口。他们可以一次向上下左右移动一格，这个算一步操作。不过他们还保留着上次冒险时收集的魔液，一口气喝掉后可以瞬移到相对自己位置的(D,R)向量；也就是说，原来的位置是(x,y)，然后新的位置是(x+D,y+R)，这个也算一步操作，不过他们仅能至多进行一次这种操作（当然可以不喝魔液）。

这个地方是个是非之地。所以他们希望知道最小能有几步操作可以离开这个鬼地方。不过他们可能逃不出这个鬼地方，遇到这种情况，只能等死，别无他法。

输入输出格式

输入格式：
第一行个整数，H W D R，意义在描述已经说明。

接下来H行，每行长度是W，仅有’.’或者’#’的字符串。

输出格式：
请输出一个整数表示最小的逃出操作次数。如果他们逃不出来，就输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：
3 6 2 1
…#..
..##..
..#…
输出样例#1：
5
输入样例#2：
3 7 2 1
..#..#.
.##.##.
.#..#..
输出样例#2：
-1
输入样例#3：
6 6 -2 0
.#….
.#.#..
.####.
.#..#.
.##.#.
….#.
输出样例#3：
21
说明

样例解释1

(1,1)→(1,2)→(1,3)→喝(3,4)→(3,5)→(3,6)

样例解释2

因为只有一瓶魔液所以他们没办法逃出来

样例解释3

D和R还可以是0或者负数。

数据范围与约定

40%的测试数据2<=H,W<=5

70%的测试数据2<=H,W<=100

100%的测试数据2<=H,W<=1000，|D|< H，|R|< W

题解
显而易见的建图跑最短路，与普通题目的区别是可以喝一次药水走捷径，那就在SPFA的dis数组增加一维，记录之前是否走过捷径即可。（比赛时数组开错RE了，只有90分）

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define oo 100000000
#define ll long long
#define mod 1000000
#define N 50005
using namespace std;
inline int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x*f;
}
char ch[1005][1005];
int h,w,d,r,tot,dis[1000005][2],Head[1000005];
int ret[5000005],Next[5000005],len[5000005],q[1000005];
bool flag[1000005],med[5000005];
void ins(int u,int v,int l)
{tot++;ret[tot]=v;len[tot]=l;Next[tot]=Head[u];Head[u]=tot;
}
void SPFA()
{for (int i=1;i<=h*w;i++) dis[i][0]=dis[i][1]=oo;dis[1][0]=dis[1][1]=0;int H=0,tail=1;q[1]=1;flag[1]=1;while (H!=tail){H++;int u=q[H%mod];for (int i=Head[u];i;i=Next[i]){int v=ret[i];if (!med[i]){if (dis[u][0]+len[i]<dis[v][0]){dis[v][0]=dis[u][0]+len[i];if (!flag[v]){tail++;q[tail%mod]=v;flag[v]=1;}}if (dis[u][1]+len[i]<dis[v][1]){dis[v][1]=dis[u][1]+len[i];if (!flag[v]){tail++;q[tail%mod]=v;flag[v]=1;}}}else{if (dis[u][0]+len[i]<dis[v][1]){dis[v][1]=dis[u][0]+len[i];if (!flag[v]){tail++;q[tail%mod]=v;flag[v]=1;}}}}flag[u]=0;}
}
int main()
{h=read();w=read();d=read();r=read();for (int i=1;i<=h;i++)scanf("%s",ch[i]+1);for (int i=1;i<=h;i++){for (int j=1;j<=w;j++){if (ch[i][j]=='#') continue;int p=(i-1)*w+j;if (i!=h&&ch[i+1][j]!='#') ins(p,p+w,1);if (i!=1&&ch[i-1][j]!='#') ins(p,p-w,1);if (j!=w&&ch[i][j+1]!='#') ins(p,p+1,1);if (j!=1&&ch[i][j-1]!='#') ins(p,p-1,1);if (i+d>=1&&i+d<=h&&j+r>=1&&j+r<=w&&ch[i+d][j+r]!='#')ins(p,(i+d-1)*w+j+r,1),med[tot]=1;}}SPFA();if (dis[h*w][0]!=oo||dis[h*w][1]!=oo) printf("%d",min(dis[h*w][0],dis[h*w][1]));else printf("-1");return 0;
}

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