剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列

原始题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof/

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

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解题思路：

二叉搜索树定义：左子树中所有节点的值 < 根节点的值；右子树中所有节点的值 > 根节点的值；其左、右子树也分别为二叉搜索树。所以先根据后续遍历的数组找到第一个大于根节点的值的索引，这样划分开了左右子树，然后验证左右子树的值是否满足二叉搜索树的性质。然后在递归的调用函数去验证左子树和右子树是否满足二叉搜索树。

代码实现：

class Solution:def verifyPostorder(self, postorder: List[int]) -> bool:# 辅助函数：划分左右子树，即查找第一个大于根节点的索引# 判断左右子树是否满足二叉搜索树的性质：左子树的值都小于根节点的值# 右子树的值都大于根节点的值def helper(l, r):# 当节点数小于等于1的时候即数组只有不大于1个元素的时候# 是满足二叉搜索树的性质的，返回Trueif l >= r:return True# 定义一个用来存储第一个大于根节点的值的索引，初始化为l# 根是数组的最后一个值，因为数组是后序遍历index = lwhile postorder[index] < postorder[r]:index += 1boundary = index# 划分左右子树# 左子树[l, boundary - 1]，右子树[boundary, r - 1]# 判断右子树的值是否都大于根节点while postorder[index] > postorder[r]:index += 1# 判断是否index达到最后即所有右子树的节点都大于根节点# 再递归的调用左右子树，达到满足的二叉搜索树的条件return index == r and helper(l, boundary - 1) and helper(boundary, r - 1)return helper(0, len(postorder) - 1)

参考文献：
https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof/solution/mian-shi-ti-33-er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-6/

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