剑指offer之二叉搜索树的后序遍历序列

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题目

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

二叉树三种遍历方式

先序遍历
先序遍历先从二叉树的根开始，然后到左子树，再到右子树
中序遍历
中序遍历先从左子树开始，然后到根，再到右子树
后序遍历
后序遍历先从左子树开始，然后到右子树，再到根

思路

二叉搜索树的特点是左子树比根结点小，右子树比根结点大。后序遍历最后一个元素是根结点，根结点左边的元素都比根结点小，根结点右边的元素都比根结点大。

/*** @program:* @description:* @author: zhouzhixiang* @create: 2018-11-14 18:41*/
public class Test23 {public static boolean verifySequenceOfBST(int[] sequence) {if(sequence == null || sequence.length <= 0) return false;return verifySequenceOfBST(sequence, 0, sequence.length - 1);}/*** 后序遍历，先左子树，然后根节点，然后右子树* @param sequence* @param start* @param end* @return*/private static boolean verifySequenceOfBST(int[] sequence, int start, int end) {// 要处理的数据只有一个，或者没有要处理的数据了if(start >= end) return true;// 从左向右找第一个大于根节点的元素的位置int index = start;while (index < end - 1 && sequence[index] < sequence[end]) index++;// 执行到此处[start, index-1]的元素都是小于根节点的// right用来记录第一个不小于根节点的元素的位置int right = index;while (index < end - 1 && sequence[index] > sequence[end]) index++;// 如果index不等于end-1，说明右子树数据中有不大于根节点的数据，不成立if(index != end - 1) return false;// 执行到此，目前数据还是合法的index = right;return verifySequenceOfBST(sequence, start, index - 1) && verifySequenceOfBST(sequence, index, end - 1);}
}

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