trainging contest#1（2011大连现场赛）I BY bly

先因式分解，记录所有的因子

然后直接容斥即可，四次方和公式：n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1)/30

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=1000000007;
int vis[1000010],c;
LL rev;
int prime[1000000];
LL pow_mod(LL n)
{if(n==0) return 1;LL ans=pow_mod(n/2);ans=ans*ans%mod;if(n%2==1) ans=ans*30%mod;return ans;
}
void init()
{memset(vis,0,sizeof(vis));c=0;rev=pow_mod(mod-2);for(int i=2;i<=1000;i++) if(!vis[i]){for(int j=i*i;j<=1000000;j+=i) vis[j]=1;}for(int i=2;i<=1000000;i++) if(!vis[i])prime[c++]=i;
}
LL getsum(LL x)
{LL t1=(x*x%mod+x)%mod;LL t2=(2*x%mod+1)%mod;LL t3=((3*x)%mod*x%mod+3*x%mod-1+mod)%mod;return ((t1*t2%mod)*t3%mod)*rev%mod;
}
LL getfour(LL x)
{return ((x*x%mod)*x%mod)*x%mod;
}
int fac[100],f,n;
int main()
{init();int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);int tmp=n;f=0;for(int i=0;i<c;i++){if(tmp%prime[i]==0) fac[f++]=prime[i];while(tmp%prime[i]==0) tmp/=prime[i];}if(tmp!=1) fac[f++]=tmp;LL ans=getsum(n);for(int i=1;i<(1<<f);i++){int bitcount=0,a=1;for(int j=0;j<f;j++) if(i&(1<<j)){a*=fac[j];bitcount++;}LL t=getfour(a)*getsum(n/a)%mod;if(bitcount%2==1) ans=(ans-t+mod)%mod;else ans=(ans+t)%mod;}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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