CF917B MADMAX

题意：

Alice和Bob有一个n个点m条边的DAG，每条边上有一个小写英文字母表示权值，Alice和Bob每人有一个棋子，每个人放在一个节点上（可以放在同一个节点上）。第一轮Alice可以沿一条边把棋子移到一个相邻的节点上，之后Bob沿一条边移动棋子，以此类推，规则规定：每一次移动经过的边的ASCII码单调不降（即，若Alice沿’c’走了一步,Bob只能沿’c’或’c’之后的字母走，然后Alice又要沿Bob走过的字母之后的字母走…）。不能走的人输掉这盘游戏。现在他们想知道，给定初始位置，两人都按最优策略，谁会赢？

题解：

枚举起点，正常模拟博弈过程
sg[x][y][kw]:先手为x，后手为y，字母限制不超过kw的这个状态的sg值
如果sg==0说明先手输，sg=1说明先手赢
v是u的下一个状态
如果全部sg[v]是1，sg[u]为0
如果存在sg[v]是0，sg[u]为1
上面这两个条件怎么实现呢？
我们令sg[u]为0，然后去找v,如果有一个v使得sg[v]是0，说明sg[v]=1
当不能走时即输掉比赛，此时sg为0
dfs模拟过程，记忆化搜索+dp实现
复杂度O(26 * N^2 + 26 * N * M)

26 * N * N是枚举起点
26 * N * M是dfs

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define INF (1<<25)
#define MAXN 105
#define LL long long
using namespace std;int N,M;struct edge{int v,w;edge(int v=0, int w=0):v(v), w(w){}
};vector<edge> adj[MAXN];int sg[MAXN][MAXN][26];
//sg = 0/1 lose/win
//sg[u] = 0, if all sg[v] = 1
//sg[u] = 1, if some sg[v] = 0 bool dfs(int x, int y, int kw){if(sg[x][y][kw] != -1) return sg[x][y][kw];sg[x][y][kw] = 0;int v,w;for(int k=0;k<adj[x].size();k++){v = adj[x][k].v;w = adj[x][k].w;if(w < kw) continue;//必须满足字母非上升序列 if(dfs(y,v,w)==0){sg[x][y][kw] = 1;break;}}return sg[x][y][kw];
}int main(){cin>>N>>M;int u,v;char c;for(int i=1;i<=M;i++){cin>>u>>v>>c;adj[u].push_back(edge(v,c-'a'));}memset(sg,-1,sizeof(sg));//初始化为-1 for(int i=1;i<=N;i++){for(int j=1;j<=N;j++){if(dfs(i,j,0)) cout<<"A";else cout<<"B";}cout<<endl;}return 0;
}

CF917B MADMAX相关推荐

Jozky 刷题目录
文章目录本目录参考OI-Wiki 还未解决专区算法基础枚举模拟递归&分治贪心排序前缀和&差分二分倍增构造搜索 DFS && BFS 双向搜索启 ...
博弈论(基础概念+例题)
博弈论(b站视频) 文章目录一些概念以Nim游戏为例 Nim游戏介绍定义必败/必胜局面必败/必胜局面的判定引理 Nim游戏判定引理的等价命题有向图游戏对判定引理的数学描述-Sg函数有向 ...
Codeforces 918D/917B - MADMAX
传送门:http://codeforces.com/contest/918/problem/D 本题是一个组合游戏问题--DAG上的动态规划问题. 有一张有向无环图(DAG).有两个玩家在这张图上进行 ...
codeforces D.MADMAX 动态规划、记忆化搜索
题意给出一个DAG,每条边上有权重(权重是小写字母的ASCII码),现在两位同学A和B分别位于某两点上(可以相同),其中A和B轮流走,但是每人所走的边权不能变小,走到不能走为止就输. A先走,询问最 ...
Codeforces Round #459 (Div. 2) C 思维,贪心 D 记忆化dp
Codeforces Round #459 (Div. 2) C. The Monster 题意:定义正确的括号串,是能够全部匹配的左右括号串. 给出一个字符串,有 (.). ? 三种字符, ? 可以 ...
匿名内部类和匿名类_匿名schanonymous
匿名内部类和匿名类 Everybody loves a fad. You can pinpoint someone's generation better than carbon dating by ...
系统运维tips 3 之 innodb
mysql 5.1.46 安装后,在配置文件my.cnf启用innodb,然后初始化数据库mysql_install_db时报错 usr/local/mysql/libexec/mysqld: unk ...
[No0000197]Windows用户都应该知道的运行命令
通过"运行"命令,运行Windows丰富工具的方法.如果您知道工具或任务的相应"运行"命令,那么您就知道访问所述工具或任务的最快方法. 以下是我们最喜欢的Run ...
魔兽世界az端和TC端有什么区别 Mangos,TC,SW,AZ,AC的关系
魔兽世界az端和TC端有什么区别 Mangos,TC,SW,AZ,AC的关系大家好我是艾西,魔兽世界现在很多小伙伴对AZ端和TC端不是很能理解什么意思有什么区别,小编查询了大量的资料简单跟大家说一下 ...

CF917B MADMAX

题意：

题解：

代码：

CF917B MADMAX相关推荐

最新文章

热门文章