数论--康托展开与逆康托展开模板

ACM常用模板合集

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
const int MAX = 13;
int Fac[MAX],N;
//求出阶乘
void init(){Fac[0] = 1;for(int i=1;i<=N;++i){Fac[i] = Fac[i-1]*i;}
}
//康托展开
int Cantor(int *x){int res = 0;for(int i=1;i<=N;++i){int Count = 0;for(int j=i+1;j<=N;++j){if(x[j] < x[i])Count++;}res += Fac[N-i]*Count;}return res;
}
//逆康托展开
void DeCantor(int pos,int *x){set<int> st;for(int i=1;i<=N;++i){st.insert(i);}for(int i=1;i<=N;++i){int r = pos / Fac[N-i];int l = pos % Fac[N-i];pos = l;set<int>::iterator it;int Count = 0;for(it = st.begin();it != st.end();++it){Count++;if(Count == r+1){break;}}x[i] = *it;st.erase(it);}
}
int main(void){int x[MAX],pos;cin >> N;init();cin >> pos;DeCantor(pos,x);cout << "DeCantor:" << endl;for(int i=1;i<=N;++i){cout << x[i] << " ";}cout << endl;cout << "Cantor:" << endl;cout << Cantor(x) << endl;return 0;
}

风格2：

void init(){Fac[0] = 1;for(int i=1;i<=N;++i){Fac[i] = Fac[i-1]*i;}
}int kangtuo(int n,char a[])
{int i,j,t,sum;sum=0;for( i=0; i<n ;++i){t=0;for(j=i+1;j<n;++j)if( a[i]>a[j] )++t;sum+=t*fac[n-i-1];}return sum+1;
}
void reverse_kangtuo(int n,int k,char s[])
{int i, j, t, vst[8]={0};--k;for (i=0; i<n; i++){t = k/fac[n-i-1];for (j=1; j<=n; j++)if (!vst[j]){if (t == 0) break;--t;}s[i] = '0'+j;vst[j] = 1;k %= fac[n-i-1];}
}

数论--康托展开与逆康托展开模板相关推荐

康托展开和逆康托展开
简述康托展开是一个全排列到一个自然数的双射,常用于构建hash表时的空间压缩.设有n个数(1,2,3,4,-,n),可以有组成不同(n!种)的排列组合,康托展开表示的就是是当前排列组合在n个不同元素 ...
康拓展开与逆康拓展开
康托展开与逆康托展开康托展开据我所理解,应该便是给你一个已知的排列,然后这个排列在全排列中是第几小或者第几大的,一般都是按字典序计算,即为第几小的.康托展开的公式为:X=a[n]*(n-1)!+ ...
康拓展开和逆康拓展开
康托展开公式:X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! ,其中a[i]为当前未出现的元素中(即后面的所有元素中)是排在第几个(从 ...
数学--数论--康托展开与逆康托展开
康托展开可以理解为把一个全排列映射到一个数上面,因为全排列如果按照从小到大或者从大到小,肯定是有一个确定的序列的. 一般是从小到大的序列个数.我们就是要求出这个序列的位置.,想法很简答,就是求出前面 ...
基本算法——康托展开与逆康托展开
含义康托展开是一个全排列到一个自然数的双射,常用于构建哈希表时的空间压缩. 康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序,因此是可逆的. 原理 X = s1(n-1)! + s2(n-2 ...
详解康托展开与逆康托展开
康托展开 rank=an(n−1)!+an−1(n−2)!+⋯+a10! 再举个例子说明. 在(1,2,3,4,5)5个数的排列组合中,计算 34152的康托展开值. 首位是3,则小于3的数有两个,为 ...
康托展开与逆康托展开详解
文章目录康拓展开运用板子逆康托展开板子康拓展开康托展开是一个全排列到一个自然数的双射,常用于构建哈希表时的空间压缩. 康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的名次,因此是可逆 ...
关于康托展开和逆康托展开详解，及python代码
在LeetCode上有这样一道题: 60. 第k个排列给出集合 [1,2,3,-,n],其所有元素共有 n! 种排列. 按大小顺序列出所有排列情况,并一一标记,当 n = 3 时, 所有排列如下: ...
康托展开与逆康托展开（bzoj 3301: [USACO2011 Feb] Cow Line）
康拓展开: 已知序列a1, a2, a3, -, an是1~n的一个排列,求这是1~n全排列中,第几小的排列? ans = ,其中F(i)表示后面n-i个数中比当前小的数的个数例如 n = 5,序列 ...

数论--康托展开与逆康托展开模板

ACM常用模板合集

数论--康托展开与逆康托展开模板相关推荐

最新文章

热门文章