康托展开

公式：X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! ，其中a[i]为当前未出现的元素中（即后面的所有元素中）是排在第几个（从0开始）。这就是康托展开。

代码：

//康拓展开
//给定一个字符串,按照字典序排序,算出这个字符串在哪个位置，注意此处排列从0开始ll fac[21]; //到20的阶乘表，一般开longlongll cantor(char str[])
{int len=strlen(str);ll ans=0;for(int i=0;i<len;i++){ll tmp=0;for(int j=i+1;j<len;j++){if(str[j]<str[i])tmp++;}ans+=tmp*fac[len-i-1];}return ans;
}

逆康拓展开：

//逆康拓展开
//给定n个元素的全排列，求第m大的全排列数是多少
//这里假设全排列还是从0开始排序int ans[20];  //保存结果
ll fac[20];  //到20的阶乘表void reverse_cantor(int n,int m)
{m--;  //因为康拓展卡是从0开始，而实际问题是从1开始，所以要--，若实际也从0开始，则不用减int vis[20]={0};  //保存某个数被访问没for(int i=n-1;i>=0;i--){int tmp=m/fac[i];int k=m%fac[i];int cnt=0,j;for(j=1;j<=n;j++){if(vis[j]==0)cnt++;if(cnt==tmp+1)   //第tmp+1小的数即为当前位break;}ans[i]=j;m=k;vis[j]=1;}
}

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