两个向量之间的夹角公式_关于平面向量夹角求参数取值范围的两种基本解法介绍...

平面向量的夹角问题是考察高中向量知识掌握程度的常考内容，主要涉及到的知识点是平面向量的数量积公式。在这里介绍一道常见的平面向量题目，通过两种最基本的解法，来帮助同学们理解向量之间的夹角。

填空题第15题：

设平面向量a=(-2，1)，b=(λ,2)，若a和b的夹角为锐角，则λ的取值范围为(-∞,-4)∪(-4,1)。

常规解法1：涉及到两个向量的夹角，首先想到向量的数量积公式，题目给出夹角的取值范围为(0，π/2)，进而得出夹角余弦值的取值范围为(0,1)，则要求λ的取值范围也比较容易，解除2个不等式的解集，然后取交集即可。

特殊解法2：利用数形结合思想来，在图上体现夹角的取值范围，通过夹角的变化来寻找向量b在平面直角坐标系y=2这条直线上点的横坐标的变化，如下图：

由上图可知，B1和B2是向量a和b垂直也就是夹角为90度的情况下产生的，B1的横坐标是1，也就是λ的极限最大值逼近1，但不等于1，从OB1这条射线出发，逆时针旋转，只要转过的角度在0度到90度之间即可，不能等于0度，也不能等于90度，且，它与y=2这条直线必须相交，保证向量b的纵坐标总是2.

根据图形所画，很明显OB1是无法旋转到x轴的负半轴之下，但可以往负无穷大走。同时，对向量基本概念扎实的同学，应该能想到，在OB1旋转的过程，有一种特殊情况需要排除，也就是当2个向量共线时，夹角为0度，这不符合题意，对应在图形中则是0B2这条射线，λ此时等于-4。

因此根据上图的分析，只要图形准确、分析全面，就可以很快得出正确答案。相对而言，对于此题解法二更快速，当然对向量的能力和数形结合思想的运用要求也高。

好了，同学们明白了吗？加油，你一定能学好数学的！

两个向量之间的夹角公式_关于平面向量夹角求参数取值范围的两种基本解法介绍...相关推荐

c#中计算三角形面积公式_高中数学|向量公式之用平面向量求三角形面积
高中数学|数列求和的几种策略点击上方蓝字关注"公众号" 向量公式之用平面向量求三角形面积在学习向量时,我们能体会到向量的表达形式的多样化和直观性,而这些特点使解题更加简洁,可 ...
两个空间点直接距离投影公式_线积分与面积分（2）：最初的公式
这篇将会从最开始的公式开始说起. 在高数的范围中,线积分被限制在二维和三维空间,面积分则被限制在三维空间中.于是后面的分析也被局限在三维空间,而不扩展到n维空间. 正文首先应当将线积分和面积分分类, ...
向量数量积公式_多法 | 向量数量积相关最值问题的常见处理方法
近日QQ群更新的部分内容如下高中11大类86个易错点全梳理(185页Word)恒成立涉及10大类40小类题型梳理(100页Word)高中数学10大专题100个考点配例题全梳理2020高考真题分类汇编理 ...
两个时间之间是多少小时_那是两个小时我不会回来
两个时间之间是多少小时正如我之前关于linting主题所说的 ,花时间修改代码的好处很有限,因为自动工具告诉您这样做. 更糟糕的是,这些工具并非万无一失. 例如,我们一直在针对完美无害的try-wi ...
计算两个经纬度之间的距离软件_小程序使用腾讯位置服务计算两地之间的距离（有源码）...
背景: 在最近的小程序开发中,需要计算当前位置到目标位置之间的距离.背靠"腾讯爸爸",没有理由不使用腾讯的位置服务啊!趁着周末把使用方式整理一下,还写了一个demo,和大家分享一下 ...
二元一次函数最值问题_初二上学期，一次函数方案设计最值问题，两类题目解题思路不一样...
方案设计问题在一元一次方程实际问题中有所接触,在一次函数实际应用题中也有.一次函数中的方案设计问题,常与一次函数的性质.不等式(组).方程组等知识点相结合,这类题目一旦掌握解题方法,难度不是很大.本篇 ...
泰勒级数+牛顿迭代公式+最简单的C语言求根号的值
转载自:http://blog.csdn.net/tqtuuuu/article/details/6821767 无意间在CSDN上看见一哥们讨论Tecent的两道面试题,其中一道题目就是求根号2的值 ...
java测试一个泰勒级数,泰勒级数+牛顿迭代公式+最简单的C语言求根号的值
无意间看见一哥们讨论Tecent的两道面试题,其中一道题目就是求根号2的值,并且保留指点的小数位.我想我一定是不能进Tecent了,并且我一定是一个数学小白,不,就是一个小白.查了一些资料.mark一 ...
灰度值取值范围_一幅灰度图像,用8bit量化,取值范围为[0,255],其中0表示（）,255表示（）。...
一幅灰度图像,用8bit量化,取值范围为[0,255],其中0表示(),255表示(). 答: 纯黑色纯白色 <董西厢>的内容中有一些是征引的<莺莺传>.() 答:√ 智慧职 ...

两个向量之间的夹角公式_关于平面向量夹角求参数取值范围的两种基本解法介绍...

两个向量之间的夹角公式_关于平面向量夹角求参数取值范围的两种基本解法介绍...相关推荐

最新文章

热门文章