Duan2baka的Splay模板！(二叉搜索树)

BZOJ[3224] Tyvj 1728 普通平衡树

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3224

用Splay搞了一发….

(以下摘自我二逼平衡树那道题)

对于Splay删除操作，我询问了一些dalao的做法，这里选择了一个比较高效的，即将它的前驱Splay到根，他的后继Splay到根的右儿子，直接操掉根右儿子的左儿子即可

插入过程中，要在插入结束将插入的点Splay到根，维护平衡性，在Insert没递归结束会导致回溯出错，这里写了个AddNew函数，过程是插入->旋转，保证Splay操作是在回溯结束后

在Splay时根的指针可能出现混乱，我采用了比较傻逼的方式，传参数的时候加一个x1代表是哪个线段树的节点，Splay结束后直接更新就好(可能会有更方便的方法吧…)
具体操作：
1.找出这个点的前驱后继，如果都不为空就直接日右儿子的左儿子
2.如果前驱为空，代表这个数就是最小的了，把它的后继转到根，日掉根的左儿子
3.如果后继为空，代表这个数是最大的，把它的前驱转到根，日掉根的右儿子
4.日掉就是看这个点代表数的个数是否大于1，大于1就直接减掉一个，否则把它赋成null
(UPD 2018/3/8:优化了代码复杂度)
代码如下：

#include<algorithm>
#include<ctype.h>
#include<cstdio>
#define INF 2147483647
using namespace std;
inline int read(){int x=0,f=1;char c;do c=getchar(),f=c=='-'?-1:f; while(!isdigit(c));do x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar(); while(isdigit(c));return x*f;
}
int n,t,x;
struct Node{Node *fa,*ch[2];int x,cnt,siz;Node(int);inline int dir(){if(this==fa->ch[0]) return 0;if(this==fa->ch[1]) return 1;return -1;}inline int cmp(int k){if(k==x) return -1;return k<x?0:1;}inline void maintain(){siz=cnt+ch[0]->siz+ch[1]->siz;return;}
}*root,*null,*tmp;
Node::Node(int _):x(_){siz=cnt=1;ch[0]=ch[1]=fa=null;
}
inline void init(){null=new Node(-1);null->siz=null->cnt=0;null->ch[0]=null->ch[1]=null->fa=null;root=null;
}
inline void Rotate(Node *x,int d){Node *k=x->ch[d^1];x->ch[d^1]=k->ch[d];if(x->ch[d^1]!=null) x->ch[d^1]->fa=x;k->ch[d]=x;if(x->fa!=null) x->fa->ch[x->dir()]=k;k->fa=x->fa;x->fa=k;x->maintain();k->maintain();
}
inline void Splay(Node *x,Node *y){while(x->fa!=y){if(x->fa->fa!=y && x->dir()==x->fa->dir())Rotate(x->fa->fa,x->dir()^1);Rotate(x->fa,x->dir()^1);}if(y==null) root=x;
}
void Insert(int k,Node *&x,Node *fa){if(x==null){x=new Node(k);x->fa=fa;tmp=x;return;}int d=x->cmp(k);if(!~d){x->cnt++;x->siz++;tmp=x;}else{Insert(k,x->ch[d],x);x->maintain();}
}
inline void AddNew(int x){Insert(x,root,null);Splay(tmp,null);
}
Node* LowerPointer(Node *x,int k){if(x==null) return null;if(x->x>=k) return LowerPointer(x->ch[0],k);Node *t=LowerPointer(x->ch[1],k);return t==null?x:t;
}
Node* UpperPointer(Node *x,int k){if(x==null) return null;if(x->x<=k) return UpperPointer(x->ch[1],k);Node *t=UpperPointer(x->ch[0],k);return t==null?x:t;
}
Node *reduce(Node *&x){if(x->cnt>1){x->cnt--;x->siz--;return x;}return null;
}
inline void Delete(int k){Node *a=LowerPointer(root,k),*b=UpperPointer(root,k);if(a==null && b==null){root=reduce(root);return;}if(a==null){Splay(b,null);root->ch[0]=reduce(root->ch[0]);root->maintain();return;}if(b==null){Splay(a,null);root->ch[1]=reduce(root->ch[1]);root->maintain();return;}Splay(a,null);Splay(b,a);root->ch[1]->ch[0]=reduce(root->ch[1]->ch[0]);root->ch[1]->maintain();root->maintain();return;
}
int Rank(int k,Node *x){if(k==x->x) return x->ch[0]->siz+1;int d=x->cmp(k);return Rank(k,x->ch[d])+(d?x->ch[0]->siz+x->cnt:0);
}
int K_th(int k,Node *x){if(x==null) return 0;if(x->ch[0]->siz<k && x->ch[0]->siz+x->cnt>=k) return x->x;int d=k<=x->ch[0]->siz?0:1;return K_th(k-(d?x->ch[0]->siz+x->cnt:0),x->ch[d]);
}
int main(){init();n=read();for(int i=1;i<=n;i++){t=read();x=read();switch(t){case 1: AddNew(x); break;case 2: Delete(x); break;case 3: printf("%d\n",Rank(x,root)); break;case 4: printf("%d\n",K_th(x,root)); break;case 5: printf("%d\n",LowerPointer(root,x)->x); break;case 6: printf("%d\n",UpperPointer(root,x)->x); break;}}
return 0;
}

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