UVA ~ 816 ~ Abbott's Revenge （BFS + 打印路径）

题意：有一个最多包含9*9个交叉点的迷宫。输入起点，离开起点时的朝向和终点，求一条最短路（多解时任意输出一个即可）。
这个迷宫的特殊之处在于：进入一个交叉点的方向（用NEWS这四个字母分别表示北东西南，即上右左下）不同，允许出去的方向也不同。例如，1 2 WLF NR ER 表示交叉点（1,2）（上数第1行，左数第2列）有3个路标（字符“”只是结束标志），如果进入该交叉点时的朝向为W（即朝左），则可以左（L）或者直行（F）；如果进入时朝向为N或者E则只能右转（R），如图6-14所示。
注意：初始状态是“刚刚离开入口”，所以即使出口和入口重合，最短路也不为空。例如，图6-14中的一条最短路为（3,1）（2,1）（1,1）（1,2）（2,2）（2,3）（1,3）（1,2）（1,1）（2,1）（2,2）（1,2）（1,3）（2,3）（3,3）。

【分析】
本题和普通的迷宫在本质上是一样的，但是由于“朝向”也起到了关键作用，所以需要用到一个三元组（r，c，dir）表示“位于（r，c），面朝dir”这个状态。假设入口位置为（r0，c0），朝向为dir，则初始状态并不是（r0，c0，dir），而是（r1，c1，dir），其中，（r1，c1）是（r0，c0）沿着方向p[r][c][dir]保存了状态（r，c，dir）在BFS树中的父节点。

提示6-22：很多复杂的迷宫问题都可以转化为最短路为题，然后用BFS求解。在套用BFS框架之前，需要先搞清楚图中的“结点”包含哪些内容。
以上内容来自《算法竞赛入门经典》

补充：开一个数组has_edge[r][c][dir1][dri2]，表示(r,c)这个点转向方式(dir1,dir2)是否可行。path记录路径，step记录步数（起走过的状态标记作用）。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 15;
const char* dirs = "NESW"; //顺时针旋转
const char* turns = "FLR";
const int Dir[4][2] = {{-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}};//四个方向
int sr0, sc0, sr, sc, sdir, er, ec, edir;//起点(sr, sc, sdir)，终点(er, ec, edir)，edir是BFS后得到的
char name[100];//地图名称
bool has_edge[MAXN][MAXN][5][5];//该点能走的方向
struct Node
{int r, c, dir; // 站在(r,c)，面朝方向dir(0~3分别表示N, E, S, W)Node(int r=0, int c=0, int dir=0):r(r), c(c), dir(dir) {}
};
int step[MAXN][MAXN][5];//vis作用和记录步数
Node path[MAXN][MAXN][5];//记录路径
int dir_id(char c) { return strchr(dirs, c) - dirs; }
int turn_id(char c) { return strchr(turns, c) - turns; }
bool read_case()
{char temp[100];//开成字符串，跳过两个数字之间的空格if (scanf("%s%d%d%s%d%d", name, &sr0, &sc0, temp, &er, &ec) != 6) return false;sdir = dir_id(temp[0]);sr = sr0 + Dir[sdir][0];sc = sc0 + Dir[sdir][1];memset(has_edge, 0, sizeof(has_edge));int r, c;while (~scanf("%d", &r) && r){scanf("%d", &c);char s[100];while (~scanf("%s", s) && s[0] != '*'){for(int i = 1; i < strlen(s); i++)has_edge[r][c][dir_id(s[0])][turn_id(s[i])] = true;}}return true;
}
Node walk(const Node& u, int turn)
{int dir = u.dir;if (turn == 1) dir = (dir + 3) % 4;if (turn == 2) dir = (dir + 1) % 4;return Node(u.r + Dir[dir][0], u.c + Dir[dir][1], dir);
}
bool BFS()
{memset(step, -1, sizeof(step));path[sr][sc][sdir] = Node(sr0, sc0, sdir);//记录第一步step[sr][sc][sdir] = 0;queue<Node> Q;Q.push(Node(sr, sc, sdir));while (!Q.empty()){Node u = Q.front(); Q.pop();if (u.c == ec && u.r == er) { edir = u.dir; return true; }for (int i = 0; i < 3; i++)//3种转向方式{Node v = walk(u, i);if (v.r >= 1 && v.c >= 1 && v.r <= 9 && v.c <= 9&& has_edge[u.r][u.c][u.dir][i] && step[v.r][v.c][v.dir] < 0){step[v.r][v.c][v.dir] = step[u.r][u.c][u.dir] + 1;path[v.r][v.c][v.dir] = u;Q.push(v);}}}return false;
}
void print_ans()
{vector<Node> ans;Node u(er, ec, edir);while (1){ans.push_back(u);if (u.r == sr0 && u.c == sc0) break;u = path[u.r][u.c][u.dir];}int cnt = 0;for (int i = ans.size()-1; i >= 0; i--){if (cnt % 10 == 0) printf(" ");printf(" (%d,%d)", ans[i].r, ans[i].c);if(++cnt % 10 == 0 || i == 0) printf("\n");}
}
int main()
{//freopen("C:\\Users\\张松超\\Desktop\\in.txt", "r", stdin);//freopen("C:\\Users\\张松超\\Desktop\\out.txt", "w", stdout);while (read_case()){printf("%s\n", name);if (BFS()) print_ans();else printf("  No Solution Possible\n");}return 0;
}

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