质数/素数 - 合数
质数/素数 - 合数
prime [praɪm]:n. 盛年,年富力强的时期,鼎盛时期 adj. 主要的,首要的,基本的,优质的 v. 事先指点,使 (某人) 做好准备,把 (事物) 准备好 adv. 妙极
1. 质数/素数 (prime)
质数/素数 (prime):
在大于 1 的自然数中,除了 1 和它本身以外不能被其它自然数整除的数。
在大于 1 的自然数中,除了 1 和它本身以外不再有其他因数的数。
- 1 既不是质数也不是合数。
- 质数的个数是无穷的/无限的。
- 质数 p 的约数只有两个:1 和 p。
- 所有大于 10 的质数中,个位数只有 1,3,7,9。
- 任一大于 1 的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
质数
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
179 181 191 193 197 199 211
质数 >= 4000
3967 3989 4001 4003 4007 4013 4019 4021 4027 4049 4051 4057 4073 4079 4091 4093 4099
质数 >= 5000
4993 4999 5003 5009 5011 5021 5023 5039 5051 5059 5077 5081 5087 5099
质数 >= 10000
9967 9973 10007 10009 10037 10039 10061 10067 10069 10079 10091 10093 10099
13331 13337 13339
注意 13131 不是质数,4377 * 3 = 13131。
2. 合数
合数:
自然数中除了能被 1 和本身整除外,还能被其他数 (0 除外) 整除的数。
比 1 大但不是素数的数。
- 所有大于 2 的偶数都是合数。
- 所有大于 5 的奇数中,个位为 5 的都是合数。
- 除 0 以外,所有个位为 0 的自然数都是合数。
- 所有个位为 4,6,8 的自然数都是合数。
- 最小的 (偶) 合数为 4,最小的奇合数为 9。
- 1 和 0 既非素数也非合数。
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