MATLAB求解线性规划问题

2024-05-08 04:10:40

线性规划

无论我们做什么事，都希望用最小的代价换取最大的利益，而线性规划就是解决这类问题的一个重要方法，下面我们通过几个具体的示例来介绍一下如何使用线性规划

示例一：利润最大化问题

某工厂生产三种产品，下面的表是这三种产品的利润和原料消耗，据此制定一个总利润最大的生产计划

我们假设这三种产品的产量分别为x1,x2,x3，则其总利润的表达式为：

产品的产量不能小于0，而且产量还受限于原料，于是就有了以下约束条件：

我们的目标就是在满足这些约束条件的情况下使z最大。

示例二：运输问题

有两个仓库A1，A2，四个零售店B1，B2，B3，B4。现在要把仓库中的货物运送到各个零售店去，已知从Ai到Bj运价为Cij，i=1,2；j=1,2,3,4，且货物的总量和零售店的需求量相同，问如何组织运输才能使总运输费最少。
我们假设Xij为Ai到Bj运输的货物量，那么总运费就可以表示为：

由于存在供需平衡，所以就有了以下约束条件：

我们的目标就是在满足这些约束条件的情况下使z最小。
从示例中我们可以的到线性规划的一般形式，如下：

MATLAB求解

MATLAB中有一个专门求解线性规划问题的函数：linprog()，其使用方法如下：
[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)
用于求解以下模型

其中fval表示最优解处的目标函数值，lb和ub分别表示决策变量的下界和上界，若不存在可以用空矩阵代替，x0表示迭代初始点，options是控制参数，用于指定模型求解算法、计算精度和最大迭代次数等
例子1：

求解：

MATLAB求解线性规划问题相关推荐

matlab 线性规划求最大值,MATLAB求解线性规划(含整数规划和01规划)问题.pdf
MATLAB求解线性规划(含整数规划和01规划)问题 MATLAB 求解线性规划(含整数规划和0-1 规划)问题线性规划是数学规划中的一类最简单规划问题,常见的线性规划是一个有约束的,变量范围为有 ...
线性规划问题的数学建模matlab,数学建模讲座之三——利用Matlab求解线性规划问题（linprog函数）.ppt...
数学建模讲座之三--利用Matlab求解线性规划问题(linprog函数) 利用Matlab求解线性规划问题线性规划是一种优化方法,Matlab优化工具箱中有现成函数linprog对如下式描述的LP ...
MATLAB求解线性规划问题（附问题及代码）
MATLAB求解线性规划问题问题 1.(生产问题)某工厂计划生产甲.乙两种产品,主要材料有钢材3500kg,铁材1800kg,专用设备能力2800台时,材料与设备能力的消耗定额及单位产品所获利润如表 ...
利用matlab求解线性规划,数学建模讲座之三利用matlab求解线性规划问题（linprog函数）...
数学建模讲座之三利用matlab求解线性规划问题(linprog函数) 利用利用 Matlab求解线性规划问题求解线性规划问题河北科技河北科技大学大学*第第 1页页利用 Matlab求解线性规划问题 ...
用matlab怎么求线性规划,用MATLAB求解线性规划
<用MATLAB求解线性规划>由会员分享,可在线阅读,更多相关<用MATLAB求解线性规划(17页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.用MATLAB优化工具箱解线性规划,mi ...
matlab求解参数线性规划问题,实验三十用MATLAB求解线性规划问题
<实验三十用MATLAB求解线性规划问题>由会员分享,可在线阅读,更多相关<实验三十用MATLAB求解线性规划问题(27页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.实验三十用MA ...
matlab 求解线性规划问题
线性规划 LP(Linear programming,线性规划)是一种优化方法,在优化问题中目标函数和约束函数均为向量变量的线性函数,LP问题可描述为: minf(x)\min f(x):待最小化的目 ...
matlab 矩阵线性规划,MATLAB求解线性规划（含整数规划和0-1规划）问题
对于这类线性规划问题,数学理论已经较为完善,可以有多种方法求解此类问题.但写这篇文章的目的并不是为了介绍数学理论,我们这里主要讲解如果利用工具求解这一类线性规划问题. 最著名,同时也是最强大的数学最优 ...
使用MATLAB求解线性规划问题，并输出单纯形表，识别无界解和无穷多最优解情况
本文构建SimplexMax函数,通过构建单纯型表和循环迭代,求解线性规划问题的最优解 clc;clear; %% 设置变量,调用函数 % 题目参数 A = [0 5 1 0 0;6 2 0 1 0; ...
利用Matlab求解线性规划问题
线性规划是一种优化方法,Matlab优化工具箱中有现成函数linprog对如下式描述的LP问题求解: % min f'x % s.t .(约束条件): Ax<=b % (等式约束条件): Aeq ...

最新文章

热门文章