UVAPOJ离散概率与数学期望入门练习[4]
POJ3869 Headshot
题意:给出左轮手枪的子弹序列,打了一枪没子弹,要使下一枪也没子弹概率最大应该rotate还是shoot
条件概率,|00|/(|00|+|01|)和|0|/n谁大的问题
|00|+|01|=|0|
注意序列是环形
// // main.cpp // poj3869 // // Created by Candy on 25/10/2016. // Copyright © 2016 Candy. All rights reserved. // #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; const int N=105; int n,a,b; char s[N]; int main(int argc, const char * argv[]) {scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);for(int i=1;i<=n;i++){if(s[i]=='0') b++;if(s[i]=='0'&&s[i+1]=='0') a++;}if(s[n]=='0'&&s[1]=='0') a++;if(a*n>b*b) printf("SHOOT");else if(a*n==b*b) printf("EQUAL");else printf("ROTATE");return 0; }
UVA - 10491
经典问题,a奶牛,b车,c门展示
全概率公式,分成一开始选了牛a/(a+b)和一开始选了车b/(a+b)两部分
部分里总是换门得到车概率分别是b/(a+b-c-1)和(b-1)/...
#include <cstdio> double a,b,c; int main(int argc, const char * argv[]) {while(scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c)!=EOF)printf("%.5f\n",(a*b+b*(b-1))/((a+b)*(a+b-c-1)));return 0; }
UVA - 11181
Probability|Given
|
题意:n个人,买东西概率pi,有r个人买了东西,求每个人实际买东西概率
条件概率
E为r个人买东西,Ei为r个人中有i买东西
P(Ei|E)=P(EiE)/P(E)
计算概率用dfs爆搜每个人买还是不买即可
PS:不要读入优化,浮点数
// // main.cpp // uva11181 // // Created by Candy on 25/10/2016. // Copyright © 2016 Candy. All rights reserved. // #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; const int N=25; typedef long long ll; inline int read(){char c=getchar();int x=0,f=1;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}return x*f; } int n,r,vis[N]; double p[N],pe[N]; void dfs(int d,int cnt,double prob){//printf("dfs %d %d %f\n",d,cnt,prob);if(cnt>r||d-1-cnt>n-r) return;if(d==n+1){if(cnt==r)for(int i=1;i<=n;i++) if(vis[i]) pe[i]+=prob;pe[0]+=prob;return;}vis[d]=1;dfs(d+1,cnt+1,prob*p[d]);vis[d]=0;dfs(d+1,cnt,prob*(1-p[d])); } int main(int argc, const char * argv[]){int cas=0;while((n=read())){printf("Case %d:\n",++cas);r=read();for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&p[i]);memset(vis,0,sizeof(vis));memset(pe,0,sizeof(pe));dfs(1,0,1.0);for(int i=1;i<=n;i++) printf("%.6f\n",pe[i]/pe[0]);}return 0; }
UVA - 12230
Crossing Rivers
|
每条河的时间均匀分布在l/v~3*l/v 期望过河时间就是2*l/v
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; int n; double d,p,l,v,sum,ans; int main(int argc, const char * argv[]){int cas=0;while(scanf("%d%lf",&n,&d)!=EOF&&(n||d)){ans=sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lf%lf%lf",&p,&l,&v);sum+=l;ans+=2*l/v;}printf("Case %d: %.3f\n\n",++cas,ans+d-sum);}return 0; }
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