AcWing 116. 飞行员兄弟（二维指数型枚举）

116. 飞行员兄弟

思路：

通过二进制串暴力枚举所有操作情况
从左上到右下扫描二进制串 (当一个答案存在多种操作情况时保证优先级整体从上到下，同行从左到右打开)
把每次的操作坐标存放到ArrayList<int[]> temp中
特判一下每次操作结束后的结果是否符合题意
如果符合题意则用temp先初始化size=0的ans，如果后面存在比ans的size更小的操作情况则更新ans
时间复杂度：216∗(16∗7+16)2^{16}*(16*7+16)216∗(16∗7+16)

import java.util.*;
import java.io.*;public class Main {Scanner s = new Scanner(System.in);BufferedWriter log = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));// 记录输入的矩阵char[][] g;// 记录每次操作的坐标ArrayList<int[]> list;// 记录输入的矩阵每一行String line;public void run() throws Exception {list = new ArrayList<>();g = new char[4][4];// 输入矩阵for (int i = 0; i < 4; i++) {line = s.next();for (int j = 0; j < 4; j++) {g[i][j] = line.charAt(j);}}// 打印最小步数与每一步的操作坐标minStep(g);log.flush();}public void minStep(char[][] c) throws Exception {char[][] backup = new char[4][4];for (int i = 0; i < 4; i++)System.arraycopy(c[i], 0, backup[i], 0, 4);// 保存最终的答案对应的操作坐标ArrayList<int[]> ans = new ArrayList<>();// 枚举二维二进制串for (int op = 0; op < 1 << 16; op++) {// 扫描二维二进制串，对二进制串中标记为1的数字对应的位置进行操作，并记录一下操作的坐标for (int i = 0; i < 4; i++)for (int j = 0; j < 4; j++) {if ((op >> get(i, j) & 1) == 1) {turn(backup, i, j);list.add(new int[]{i + 1, j + 1});}}boolean openAll = true;// 扫描一下操作后的矩阵，判断其是否已经全打开for (int i = 0; i < 4; i++) {for (int j = 0; j < 4; j++) {if (backup[i][j] == '+') {openAll = false;break;}}}// 如果已经全打开if (openAll) {// 判断一下操作次数，更新ansif (ans.isEmpty() || ans.size() > list.size()) listCopy(ans, list);}// 复原for (int i = 0; i < 4; i++)System.arraycopy(c[i], 0, backup[i], 0, 4);list.clear();}log.write(ans.size() + "\n");for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {log.write(ans.get(i)[0] + " " + ans.get(i)[1] + "\n");}}private void listCopy(ArrayList<int[]> desc, ArrayList<int[]> src) {desc.clear();desc.addAll(src);}// 二维二进制串中(x, y)坐标对应的二进制串中的索引public int get(int x, int y) {return x * 4 + y;}public void turn(char[][] c, int x, int y) {// 竖着扫描for (int i = 0; i < 4; i++) {c[i][y] = c[i][y] == '+' ? '-' : '+';}// 横着扫描for (int j = 0; j < 4; j++) {c[x][j] = c[x][j] == '+' ? '-' : '+';}c[x][y] = c[x][y] == '+' ? '-' : '+';}public static void main(String[] args) throws Exception {new Main().run();}
}

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