AcWing 99. 激光炸弹 (二维前缀和)

99. 激光炸弹

题意

给定一个5000x5000的地图
随机在该地图上放置物品，物品具有价值，且不同物品可以放置在同一位置
有一个炸弹的爆炸范围为RxR的正方形
问该炸弹在地图上爆炸一次，最多能摧毁的物品价值为多少

思路

枚举该正方形在地图中所有可能出现的位置
利用二维前缀和计算在正方形范围内物品的价值和
找出最大的那一个价值和

class Main {BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));String[] split;// 目标数与正方形边长int n, r;// 目标坐标与权值int x, y, w;// 地图int[][] map = new int[5010][5010];// 前缀和矩阵int[][] S = new int[5010][5010];void run() throws Exception {split = reader.readLine().split(" ");n = Integer.parseInt(split[0]);r = Integer.parseInt(split[1]);while (n-- > 0) {split = reader.readLine().split(" ");x = Integer.parseInt(split[0]);y = Integer.parseInt(split[1]);w = Integer.parseInt(split[2]);// 输入的坐标(0, 0) 相当于 map中(1, 1)map[x +  1][y +  1] += w;}// 求出前缀和矩阵for (int i = 1 ; i <= 5001; i++) {for (int j = 1; j <= 5001; j++) {S[i][j] = S[i - 1][j] + S[i][j - 1] - S[i - 1][j - 1] + map[i][j];}}int res = -Integer.MAX_VALUE;// 枚举正方形在地图中出现的位置，(i, j)是正方形的右上角坐标for (int i = 1; i <= 5001; i++) {if (i + r - 1 > 5001) break;for (int j = 1; j <= 5001; j++) {if (j + r - 1 > 5001) break;// 计算出正方形右下角坐标，然后通过前缀和矩阵计算子矩阵和int x1 = i, y1 = j;int x2 = i + r - 1, y2 = j + r - 1;int sum = S[x2][y2] - S[x1 - 1][y2] - S[x2][y1 - 1] + S[x1 - 1][y1 - 1];res = Math.max(sum, res);}}System.out.println(res);}public static void main(String[] args) throws Exception { new Main().run(); }
}

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