【BZOJ1911】【codevs1318】特别行动队，斜率优化DP

传送门1
传送门2
写在前面：暂停OI一周，补文化课
思路：
转移方程
f[i]=max(f[j]+a(sum[i]−sum[j])2+b(sum[i]−sum[j])+c)f[i]=max(f[j]+a(sum[i]-sum[j])^2+b(sum[i]-sum[j])+c)
设x>y且x比y优，则
(f[x]−f[y])/(sum[x]−sum[y])+a∗(sum[x]+sum[y])−b>2∗a∗sum[i](f[x]-f[y])/(sum[x]-sum[y])+a*(sum[x]+sum[y])-b>2*a*sum[i]
注意：无
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define M 1000002
using namespace std;
int n,a,b,c,x,head=1,tail=1;
int sum[M],q[M];
LL f[M];
int in()
{int f=1,t=0;char ch=getchar();while (ch>'9'||ch<'0'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9') t=(t<<3)+(t<<1)+ch-'0',ch=getchar();return f*t;
}
double Get(int x,int y)
{return (double)(f[x]-f[y])/(double)(sum[x]-sum[y])+(LL)a*(sum[x]+sum[y])-b;
}
main()
{n=in();a=in();b=in();c=in();for (int i=1;i<=n;i++) x=in(),sum[i]=sum[i-1]+x;for (int i=1;i<=n;i++){while (head<tail&&Get(q[head+1],q[head])>2*a*sum[i]) head++;LL x=sum[i]-sum[q[head]];f[i]=f[q[head]]+a*x*x+b*x+c;while (head<tail&&Get(i,q[tail])>Get(q[tail],q[tail-1])) tail--;q[++tail]=i;}printf("%lld",f[n]);
}

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