NOIP2004提高组合唱队形

N 位同学站成一排，音乐老师要请其中的 (N−K) 位同学出列，使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。     合唱队形是指这样的一种队形：设 K 位同学从左到右依次编号为 1，2…，K，他们的身高分别为 T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足 T1<…<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。     你的任务是，已知所有 N 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。输入格式
输入的第一行是一个整数 N，表示同学的总数。第二行有 N 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 Ti 是第 i 位同学的身高(厘米)。输出格式
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。数据范围
2≤N≤100,
130≤Ti≤230
输入样例：
8
186 186 150 200 160 130 197 220
输出样例：
4

首先分析题目

T1<T2<…<Ti>Ti+1>…>TK

就说明以Ti为分界线Ti的左边单调递增，而Ti的右边从右向左看也是单调递增

所以可以用两次最长上升子序列问题来解决

首先我们开辟两个数组f和g这两个数组，f是求i左边的最长上升子序列，g是求右边最长上升子序列

在将两个数组相加起来找到最大值，再让n减去最大值得到的就是答案

#include<stdio.h>
#define N 1100
int n;
int f[N],a[N],g[N];
int max(int a,int b)
{return a>b?a:b;
}
int main()
{int res=0;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);//求正方向的最长上升子序列for(int i=1;i<=n;i++){f[i]=1;for(int j=1;j<i;j++){if(a[j]<a[i])f[i]=max(f[i],f[j]+1);}}//求反方向的最长上升子序列for(int i=n;i>0;i--){g[i]=1;for(int j=n;j>i;j--){if(a[j]<a[i])g[i]=max(g[i],g[j]+1);}}for(int i=1;i<=n;i++)res=max(res,g[i]+f[i]-1);printf("%d",n-res);return 0;
}

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