问题 C: 合唱队形

题目描述
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，
则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入
输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。
第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。

输出
可能包括多组测试数据，对于每组数据，
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入

3
174 208 219
6
145 206 193 171 187 167
0

样例输出

0
1

思路：求合唱队形最多人数，再用总人数减去即得最少需要几位同学出列。具体思路见代码。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;const int maxn = 110;
int A[maxn];
int d1[maxn], d2[maxn];int main() {int n;while (~scanf("%d", &n)) {if (n == 0) break;memset(d1, 0, sizeof(d1));memset(d2, 0, sizeof(d2));for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &A[i]);}for (int i = 1; i <= n; i++) { //从i=1开始从左向右计算最长严格递增序列d1[i] = 1;for (int j = 1; j < i; j++) {if (A[j] < A[i] && d1[i] < d1[j] + 1) {d1[i] = d1[j] + 1;}}}for (int i = n; i >= 1; i--) { //从i=n开始从右向左计算最长严格递增序列d2[i] = 1;for (int j = n; j > i; j--) {if (A[i] > A[j] && d2[i] < d2[j] + 1) {d2[i] = d2[j] + 1;}}}int k = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {k = max(k, d1[i] + d2[i]); //取合唱队形最多人数}printf("%d\n", n - k + 1);}return 0;
}

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