八分法中点画圆

实现方法：从0°到45°开始画，其余部分进行求对称

1 、绘制X^2+Y^2=R^2的圆，将圆划分为⑧等份。我们从第二份开始绘制

分析：

最大位移方向是Y方向，因此令y每增加1，x不变或者减少1，我们可以令：

2 、构造判别式

分析：

将M(xi-0.5,yi+1)点代入圆的稳式方程F(x,y)=X^2+Y^2-R^2

所以d=F(M)=(xi-0.5)^2+(yi+1)^2-R^2

由图可以分析：

可知当d<0时如图所示，在圆内，所以选择Pd

当d>=0时，在圆外，所以选择Pu

3、求d的增量

分析：

当d<0时，取Pd

d1=F(M1)=(xi-0.5)^2+(yi+1)^2-R^2

d2=F(M2)=(xi-0.5)^2+(yi+2)^2-R^2

detad=d2-d1=2y+3

当d>=0时，取Pu

d1=F(M1)=(xi-0.5)^2+(yi+1)^2-R^2

d2=F(M2)=(xi-1.5)^2+(yi+2)^2-R^2

detad=d2-d1=2(yi-xi)+5

4、求d的初始值

分析：

d0=F(M0)=(R-0.5)^2+1-R^2=1.25-R

5、总结上述

分析：

d0=1.25-R

当d>=0时，取Pu：

detad=2(yi-xi)+5

x(i+1)=xi-1

y(i+1)=yi+1

当d<0时，取Pd：

detad=2y+3

x(i+1)=xi

y(i+1)=yi+1

6、matlab实现

主函数:(写的繁琐了，不过原理很简单)

clc;
clear all;
close all;
r=500;
X2=[];
Y2=[];
X1=[];
Y1=[];
d=1.25-r;
x=r;
y=0;
for i=1:r/sqrt(2)+1X2(i)=x;Y2(i)=y;if(d<0)d=d+2*y+3;x=x;y=y+1;elsed=d+2*(y-x)+5;x=x-1;y=y+1;end
end
for i=1:r/sqrt(2)+1X1(i)=xzuobiao(X2(i),Y2(i)); Y1(i)=yzuobiao(X2(i),Y2(i));
end
X3=X2;
Y3=-Y2;
X4=X1;
Y4=-Y1;
X5=-X1;
Y5=-Y1;
X6=-X2;
Y6=-Y2;
X7=-X2;
Y7=Y2;
X8=-X1;
Y8=Y1;
plot(X1,Y1);
hold on;
plot(X2,Y2);
hold on;
plot(X3,Y3);
hold on;
plot(X4,Y4);
hold on;
plot(X5,Y5);
hold on;
plot(X6,Y6);
hold on;
plot(X7,Y7);
hold on;
plot(X8,Y8);
title('R=500')

子函数：

第1区域的对称x点

function [XX]=xzuobiao(xx,yy)
syms Y X%先求垂足坐标
EQ1=(Y-yy)+(X-xx);%垂直
EQ2=X-Y;%在直线上
[XC YC]=solve(EQ1,EQ2);
XC2=double(XC);%垂足坐标
YC2=double(YC);
XX=2*XC2-xx;%利用中点公式求对称点
YY=2*YC2-yy;%利用中点公式求对称点

第1区域的对称y点

function [YY]=yzuobiao(xx,yy)
syms Y X%先求垂足坐标
EQ1=(Y-yy)+(X-xx);%垂直
EQ2=X-Y;%在直线上
[XC YC]=solve(EQ1,EQ2);
XC2=double(XC);%垂足坐标
YC2=double(YC);
XX=2*XC2-xx;%利用中点公式求对称点
YY=2*YC2-yy;%利用中点公式求对称点

7、算法效果

如有错误，欢迎指正！

计算机图形学——八分法中点画圆相关推荐

计算机图形学E3——OpenGL 中点画圆
其他计算机图形学实验见链接 #include<iostream> #include<GL/glut.h> using namespace std;float bx, by, ...
matlab八分之一中点画圆算法,中点八分画圆算法
该楼层疑似违规已被系统折叠隐藏此楼查看此楼 #include #include #define W 800 #define H 600 void drawCircle(SDL_Renderer* r ...
c语言计算机图形来画八分画圆,计算机图形学：中点画圆算法
在平面解析几何中,圆的方程可以描述为(x – x0)2 + (y – y0)2 = R2,其中(x0, y0)是圆心坐标,R是圆的半径,特别的,当(x0, y0)就是坐标中心点时,圆方程可以简化为x2 ...
中点画圆算法----计算机图形学
圆的对称特性: 一个八分圆上的点可以映射为其余七个八分圆的点利用圆的对称性可以减少计算量,只需要计算出一个八分之一圆上需要画的点,就可以映射出整个圆中点画圆算法: (对于原点为(xc,yc)的圆, ...
【计算机图形学】小白谈计算机图形学（二）画圆篇之中点画圆法,Bresenham画圆算法,椭圆实操，线型处理详解
小白谈计算机图形学(二)画圆篇之中点画圆法,Bresenham画圆算法,椭圆实操,线型处理详解引言如何画圆基本思想中点画圆法中点画圆基本思路中点画圆改进 Bresenham画圆算法 Bre ...
c语言计算机图形来画八分画圆,【计算机图形学】基本图形元素：圆的生成算法...
08年9月入学,12年7月毕业,结束了我在软件学院愉快丰富的大学生活.此系列是对四年专业课程学习的回顾,索引参见:http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/de ...
计算机图形学在现实中的应用,计算机图形学在实际中的应用
计算机图形学在实际中的应用计算机图形学在实际中的应用 1963年,伊凡•苏泽兰在麻省理工学院发表了名为<画板>的博士论文,它标志着计算机图形学的正式诞生.至今已有四十多年的历史.此前的计 ...
C语言——中点画圆算法和Bresenham画圆算法（easyx图形库）
一.中点画圆法首先是中点画圆法,考虑圆心在原点,半径为R的圆在第一象限内的八分之一圆弧,从点(0, R)到点(R/ , R/ )顺时针方向确定这段圆弧.假定某点Pi(xi, yi)已经是该圆弧上最接 ...
【计算机图形学】中点画圆算法和Bresenham画圆算法
在平面解析几何中,圆的方程可以描述为(x – x0)2 + (y – y0)2 = R2,其中(x0, y0)是圆心坐标,R是圆的半径,特别的,当(x0, y0)就是坐标中心点时,圆方程可以简化为x2 ...

计算机图形学——八分法中点画圆

八分法中点画圆

1 、绘制X^2+Y^2=R^2的圆，将圆划分为⑧等份。我们从第二份开始绘制

2 、构造判别式

3、求d的增量

4、求d的初始值

5、总结上述

6、matlab实现

7、算法效果

计算机图形学——八分法中点画圆相关推荐

最新文章

热门文章