Description

设T 为一棵有根树，我们做如下的定义：
• 设a和b为T 中的两个不同节点。如果a是b的祖先，那么称“a比b不知道
高明到哪里去了”。
• 设a 和 b 为 T 中的两个不同节点。如果 a 与 b 在树上的距离不超过某个给定
常数x，那么称“a 与b 谈笑风生”。
给定一棵n个节点的有根树T，节点的编号为1 到 n，根节点为1号节点。你需
要回答q 个询问，询问给定两个整数p和k，问有多少个有序三元组(a;b;c)满足：

a、b和 c为 T 中三个不同的点，且 a为p 号节点；
a和b 都比 c不知道高明到哪里去了；
a和b 谈笑风生。这里谈笑风生中的常数为给定的 k。

Input

输入文件的第一行含有两个正整数n和q，分别代表有根树的点数与询问的个数。接下来n – 1行，每行描述一条树上的边。每行含有两个整数u和v，代表在节点u和v之间有一条边。
接下来q行，每行描述一个操作。第i行含有两个整数，分别表示第i个询问的p和k。

Output

输出 q 行，每行对应一个询问，代表询问的答案。

Solution

线段树合并。
对于要求2明显就是找a的子树。
对于要求3：

b为a父亲明显ans=siz[a]*min(k,dep[a])
b为a儿子方案数就是深度在depth[a]+1到depth[a]+K之间每个b的(size[b]-1)之和，那么可以用线段树合并来做，线段树下标表示深度，记区间的(size-1)之和，求线段树在(depth[a]+1,depth[a]+K)的区间和。

每个点开一棵线段树 l和r表示深度范围父亲合并儿子以更新

计算答案时记得要新开节点。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,q;
struct node{int ls,rs;long long num;
}tree[300010*20];int tot=0;
inline void up(int x) {tree[x].num=tree[tree[x].ls].num+tree[tree[x].rs].num;
}
void add(int x,int tl,int tr,int w,int ad) {if(tl==tr) {tree[x].num+=ad;return;}int mid=(tl+tr)/2;if(w<=mid) {if(!tree[x].ls) tree[x].ls=++tot;add(tree[x].ls,tl,mid,w,ad);}if(w>mid) {if(!tree[x].rs) tree[x].rs=++tot;add(tree[x].rs,mid+1,tr,w,ad);}up(x);
}
long long askS(int x,int tl,int tr,int l,int r) {if(!x) return 0;if(tl==l&&r==tr) return tree[x].num;int mid=(tl+tr)/2;long long ans=0;if(l<=mid&&tree[x].ls) ans+=askS(tree[x].ls,tl,mid,l,min(mid,r));if(r>mid&&tree[x].rs) ans+=askS(tree[x].rs,mid+1,tr,max(l,mid+1),r);return ans;
}
int merge(int x,int y,int tl,int tr) {if(x==0||y==0) return x|y;if(tl==tr) {int now=++tot;tree[now].num=tree[x].num+tree[y].num;return now;}int mid=(tl+tr)/2,now=++tot;tree[now].ls=merge(tree[x].ls,tree[y].ls,tl,mid);tree[now].rs=merge(tree[x].rs,tree[y].rs,mid+1,tr);up(now);return now;
}vector<int>po[300010];
int fa[300010],h[300010],siz[300010],rtw[300010];void dfs(int u) {siz[u]=1;for(int j=0;j<(int)po[u].size();j++) {int v=po[u][j];if(fa[u]==v) continue;fa[v]=u;h[v]=h[u]+1;dfs(v);siz[u]+=siz[v];}rtw[u]=++tot;add(rtw[u],1,n,h[u],siz[u]-1);for(int j=0;j<(int)po[u].size();j++) {int v=po[u][j];if(fa[u]==v) continue;rtw[u]=merge(rtw[u],rtw[v],1,n);}
}int main() {cin>>n>>q;int u,v;for(int e=1;e<n;e++) {scanf("%d%d",&u,&v);po[u].push_back(v);po[v].push_back(u);}h[1]=1;dfs(1);int K;for(int z=1;z<=q;z++) {scanf("%d%d",&u,&K);long long ans=1ll*min(h[u]-1,K)*(siz[u]-1);ans+=askS(rtw[u],1,n,h[u]+1,h[u]+K);printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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