luoguT30208 太极剑（贪心）

某题的弱化版…
我觉得是挺神的，考场上只想出了线性规划然而不会写了x
首先我们有一个结论：我们可以把切割线分配到点上去，这样只要一条线段两边的点的权值和分别大于等于线段权值即可。
然后所有点的权值和+1/2就是答案下界，并可以证明这个下界是可以达到的。
因此问题转化成分配点权，使得总权值最小。
然后此题权值都是1，每两个同色点之间都要有一个切割点，可以贪心地让每两个相邻的切割点之间没有同色点来实现
直接枚举一个起点，拆环成链，这样是O(n2)O(n2)O(n^2)的，但是我们注意到相邻最近的点对之间必有一个切割点，设他们之间距离为d，那么我们只需枚举这d个点即可，每一次贪心的复杂度可以做到O(n/d)O(n/d)O(n/d)，需要预处理一下每个点往后延伸的最远距离。总的复杂度就是O(n)O(n)O(n)了。

菜到不想说话qaq

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 400010
inline char gc(){static char buf[1<<16],*S,*T;if(T==S){T=(S=buf)+fread(buf,1,1<<16,stdin);if(T==S) return EOF;}return *S++;
}
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=gc();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=gc();}while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();return x*f;
}
int n,nxt[N<<1],ans=inf,opp[N<<1];
inline int calc(int x){int res=0,ed=n+x-1;while(1){if(x>ed) break;++res;x=nxt[x];}return res+1>>1;
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);n=read()*2;int sx=1,sy=n;for(int i=1;i<=n/2;++i){int x=read(),y=read();if(x>y) swap(x,y);if(y-x<sy-sx) sx=x,sy=y;opp[x]=y;opp[y]=n+x;opp[n+x]=n+y;opp[n+y]=2*n+1;}nxt[2*n]=2*n+1;for(int i=n*2-1;i;--i) nxt[i]=min(opp[i],nxt[i+1]);for(int i=sx+1;i<=sy;++i) ans=min(ans,calc(i));printf("%d\n",ans);return 0;
}

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