趣味思考--苹果剩余最大量

　　甲、乙两地相距1000米，甲地有3000个苹果运往乙地，有一只骆驼，每次只能

驮1000个苹果，且每走一米必须吃掉一个苹果，不给吃，骆驼就不走路。如果用这

只骆驼运输苹果，请问从甲地到乙地，最多还剩多少个苹果？

　　解：第一类解题方法(图解)，也是最普通的一类方法，但得到的剩余苹果不是

最多的，在此只是表述一种思维。

　　　　（1）从甲地起始点驮上1000个苹果，向乙地方向走400米，然后放下200

　　　　　　个苹果，重新回到起始点，此时骆驼的背上一个苹果都没有。

　　　　（2）再起点再背上1000个苹果，向乙地方向走400米，然后放下200

　　　　　　个苹果，重新回到起始点，此时骆驼的背上一个苹果都没有。

　　　　（3）再起点再背上1000个苹果，向乙地方向走400米，把前两次剩下的

　　　　　　　400个苹果背上，此时骆驼背上总共1000个苹果，再走完剩下的

　　　　　　　600米，最后剩下400个苹果。

　　此种解法得到的结果，不是最大值。从数学角度可得出苹果最大剩余量,请看第二

解题方法。

　　　　第二类解题方法：

　　　　　　（1）由于苹果总数为3000个，而骆驼每次只能驮一1000个，则得出

　　　　　　　　　第一趟得来回为：（3000/1000）*2-1 = 5次（此：按照不消

　　　　　　　　　耗苹果来计数）。

　　　　　　（2）那么第一趟的消耗只能是1000个苹最为合适，则第一趟中每次只

　　　　　　　　能前进：1000/5 = 200米。然后放下600个苹果，返回起点。

　　　　　　（3）在起点驮上1000个苹果，走200米，放下600个苹果，返回起点。

　　　　　　（4）再次在起点驮上余下的1000个苹果，走到200米处，此时不用回

　　　　　　　　到起点，剩下的苹果已经全部运到200米处，总共剩余：

　　　　　　　　　　3000-200*5 = 2000个苹果。

　　　　　　（5）第二趟来回为：（2000/1000）*2-1 = 3次（此：按照不消耗

　　　　　　　　苹果来计数）。

　　　　　　（6）同理，第二趟消耗苹果的数量也为1000个苹果，则前进：

　　　　　　　　 1000/3 = 333.33米，向上取整为334米。

　　　　　　（7）在200米处驮上1000个苹果，向前前进334米，到达534米处，放

　　　　　　　　下332个苹果，然后回到200米处。

　　　　　　（8）再在200米处驮上余下的1000个苹果，向前前进334米，到达534米

　　　　　　　　处，则此时苹果数为：1000-334+332 = 998个。

　　　　　　（9）走完余下的路程，苹果还剩：998-（1000-534）= 532个。

　　　　则此类解法得到的最大苹果剩余量为：532个。

转载于:https://www.cnblogs.com/xiehy/archive/2010/03/03/1677426.html

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