7-10 哈利·波特的考试

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

输出样例:

4 70

代码长度限制                                            16 KB时间限制                                               400 ms内存限制                                              64 MB

解

这道题图嘛，图的最短路径问题，两种算法：Dijkstra（迪杰斯特拉)算法和Floyd(弗洛伊德)算法，前者求解指定两结点间最短路径，后者求解任意两结点间最短路径，显然，这道题就是后者了，其实核心就是一个三重循环，具体算法学习的话推荐书籍大话数据结构，这里之间上代码（C++）了

#include<bits/stdc++.h>
#define M 105
using namespace std;int inf = 1000000;
int n, m;
int d[M][M];int main()
{cin >> n >> m;for(int i = 0; i <= n; i++)     /// 邻接矩阵初始化{for(int j = 0; j <= n; j++){if(i == j)d[i][j] = 0;elsed[i][j] = inf;}}for(int i = 0; i < m; i++)      /// 赋两个结点间的权值（魔咒的长度）{int a, b, w;cin >> a >> b >> w;d[a][b] = d[b][a] = w;}for(int k = 1; k <= n; k++)     /// Floyd（弗洛伊德）算法{for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++){if(d[i][j] > d[i][k] + d[k][j])d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];}}}int minn = inf, maxx, index = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){maxx = 0;for(int j = 1; j <= n; j++)     /// 找出i结点到各个结点最大的权{if(maxx < d[i][j])maxx = d[i][j];}if(maxx < minn){minn = maxx;index = i;}}if(index == 0)cout << 0 << endl;elsecout << index << " " << minn << endl;return 0;
}