虽然说中学没有参加过信息学竞赛，但相对来说，我接触编程算是比较早的。和我同龄的人，若小学参加过计算机竞赛，大概还对PC-logo有点印象，这算是我对编程的最初体验，这里就不叙述。到了初中，便按着规定学习了一点Pascal，在家里也自己写过一点极其简单的程序。高中会考也需要学习Visual

Basic，但学的十分浅显，并无什么收获。

C语言是大学的必修课，于是在军训期间，我就买来《C++

Primer》自学C++(比较任性，学校会教的我就不想学)。事实证明，提前学C++对C语言课程非常有帮助。如果比较有天赋，一个星期每天花2个小时学点C++基础，则大学的C语言课几乎不需要听。(说得好像大学有谁在听课似的！)

下面进入正题：

解一个偏微分方程

声明：我没有学过数值计算方法，一下所讲的方法纯属娱乐，不严谨和错误的地方，还请大神指出。

学过数学物理方程的人，肯定都遇到过一个最基本的方程：

一般来说，这种方程都是用本征函数法来解，需要求傅里叶级数。然而在某些特殊的情况下，这个方程的解却可以目测。

既然可以目测，那就更可以编一个程序求解它。首先把x轴等间距分割一下，用一个数组表示不同x对应的u，再用一个数组储存速度v。

我想你已经知道我的程序会怎么写了。

废话不说，贴代码：

#include "stdafx.h"

#include <

se-mark="1">iostream>

#include <

se-mark="1">fstream>

using namespace

std;

int

TimeProceed(double** XandV,int

intervalNumber,double para,double

timeInterval,int

iterTime,fstream&writeTxt)

{

///Vertex

is fixed!!

for(int

i=1;i<

se-mark="1">iterTime;i++)

{

for(int

j=1;j

{

XandV[(2*i)%4][j]

=

XandV[(2*i-2)%4][j]+para*((XandV[(2*i-1)%4][j+1]-XandV[(2*i-1)%4][j])-(XandV[(2*i-1)%4][j]-XandV[(2*i-1)%4][j-1]));

XandV[(2*i+1)%4][j]=XandV[(2*i-1)%4][j]+(double)1/2*timeInterval*(XandV[(2*i)%4][j]+XandV[(2*i-2)%4][j]);

writeTxt<

}

//

XandV[(2*i+1)%4][0]

= XandV[(2*i+1)%4][intervalNumber-1] = 0;

//

writeTxt<

}

return

0;

}

int

main()

{

int

intervalNumber,iterTime;

double

para,timeInterval;

///set

parameters

intervalNumber=99;iterTime

= 100;

para

= 1;timeInterval = 0.1;

///

double

**XandV = new double* [4];

XandV[0]=

new double[intervalNumber];

XandV[1]=

new double[intervalNumber];

XandV[2]=

new double[intervalNumber];

XandV[3]=

new double[intervalNumber];

Boundary

Condition Initialize

for(int

i=0;i<

se-mark="1">intervalNumber;i++)

{

XandV[0][i]

= 0;

if(i<=65)

{

XandV[1][i]

= (double)i/20;

}

if(i>65)

{

XandV[1][i]

= (double)66/20 - (double)(i-65)/10;

}

}

fstream

writeTxt;

writeTxt.open("Solution.txt",ios::out);

TimeProceed(XandV,intervalNumber,para,timeInterval,iterTime,writeTxt);

return

0;

}

程序看起来毫无漏洞。。

但是运算结果却有点问题：

本应该是直线，怎么抖成了这个样子？

有兴趣的可以更改程序参数试试

未完待续。