线性代数mit18.06读课本-D1-1.1

2024-05-19 23:42:33

一、preface

天下无敌第一可爱！

二、INTRODUCTION TO VECTORS

1.1向量加法&线性组合

1、引入向量

2、向量加法（vector addition）

3、数乘（scalar multiplication）

4、线性组合（linear combination）

5、0向量永远在线性组合之中

6、REVIEW OF THE KEY IDEAS

7、Problem Set
哇，题好多，明天再写哼哼~

1.2点乘&向量长度

--------------------------------鹅鹅鹅书丢了，我打算再读一下。。。。。。

1.1向量和线性组合

1.1 一、内容

1、这句话太可爱了啊！
2、向量加法

3、向量数乘

4、线性组合

5、向量的表示方法（3种）

6、向量其他写法

1.1二、重要问题

三、关键回顾

四、Problem Set

1、prob6：
看了半天，他的意思应该是V和W的任何一个线性组合的自己的所有元素相加都为0，因为他们自己的元素相加就为0.
还有一个比较tricky的point。如上所述，任一线性组合的所有元素相加都为0（是线性组合，就为0；逆否：不为0,就不是线性组合.）。3+3+6不为0，所以不是V和W的线性组合，所以cV+dW!=(3,3,6)

2、
一个新奇的看法，其实可以从不同角度解释这个公式。问题问为什么在一个平面上，答案中说因为三年向量相加为0（这里可以看做，至少一个向量可以被另外两个表示，所以共面；也可以看做三个围成了一个loop，所以在一个面上。）

3、这个答案中的30度是从X、Y坐标角度来说的。

4、刚开始没读懂题，他的意思是说，把向量的起始点从原点，移到6:00所指向的地方，也就是把坐标系向下平移一个单位。所以，12个向量，每一个的纵坐标都+1,；而横坐标不变。所以，他们的总和的横坐标也不变，为0；纵坐标整体加12，为12~

5、这题挺有意思的，当这种情况下，所围成的是一个以两个向量为边的平行四边形

6、三点的中心

7、保持c+d（+e）=1，可以保证，向量的线性组合在向量端点构成的线（面）上

8、
挺有意思的，在外面，因为系数相加大于1。

7、不能是zero vector，不然连条线都剩不下了。

8、

9、二维空间里，三维向量的线性组合总可以是零向量。所以在原来表示的基础上加上这组线性组合即可。

10、基向量yyds

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