【成像】【7】太赫兹光学——光学元件和子系统

前言

无法避过轮回，而岁月亦没有等我，你，何时来带我——《仙逆》

前言
光学元件和子系统
- 耦合波束和聚焦元件
- - 重聚焦反射镜、透镜
  - 离轴聚焦镜
  - 抛物面镜
- 厚透镜
- 分束器、偏振栅格、屋脊反射镜、干涉仪、滤波器
- - 屋脊反射镜
  - 屋脊反射镜+偏振栅格
  - 偏振传感器（准光学器件）
- 衍射元件、相位光栅
metalens的unit cell的轴上，离轴相位关系

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光学元件和子系统

耦合波束和聚焦元件

要波源耦合到探测器，必须确保源波束与探测器馈源天线的接收波束相匹配

任何不匹配都会导致功率损耗、部分反射，致使性能下降

有合理的精确度时，如果假设简单高斯波束近似有效，聚焦元件重新校准准直聚焦波束为理想，那么就可以设计一个良好光学性能的系统

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重聚焦反射镜、透镜

重聚焦反射镜、透镜常常用作相位曲率变换器
——石英，蓝宝石，硅等介质或半导体

但是一些本来可以利用的材料有不理想的特性！

无法忽略的损耗角正切
另外，除非覆上抗反射膜，否则空气到介质界面也会增加部分反射
——特别是硅这种高折射率材料
材料的任何非均匀性也将带来额外的畸变和交叉极化的影响，导致建模困难

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离轴聚焦镜

离轴聚焦镜常用于重新校准的光束
——因为透镜的光学行为容易受到材料特性的影响
虽然这种镜面会引入失真和交叉极化，但是这些影响能被精确模拟和预测

由于离轴透镜弯折的光束，所以离轴透镜本身也成为紧凑折叠的光学系统

在高灵敏度的应用中，离轴透镜可以用作低温冷静

基于聚焦光学元件、波导、光纤（包括用作高效波导的裸线？）的导波，有时也能选用

全息技术依赖于参考波束与物体波束的干涉，两束波束都来源于同一相干源

离轴椭球面或抛物面的反射镜，通常用于重新聚焦光束

旋转椭球体作为入射和出射球面波的波阵面提供了一个理想的移相器

投影效应可能会增加一些轻微的幅度非对称失真（一般这些失真可忽略）

球面相位曲率面中心应与相应椭球面焦距一致

如果我们想重新聚焦并使波束偏移，镜面上被偏移波束轴横穿的位置的曲率相位半径为
Rin=R1R_{in}=R_1Rin=R1
Rout=−R2R_{out}=-R_2Rout=−R2
a=(R1+R2)/2a=(R_1+R_2)/2a=(R1+R2)/2
b=R1R2cosθib=\sqrt{R_1R_2}cos\theta_ib=R1R2cosθi

椭圆方程：x2a2+y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1a2x2+b2y2=1

椭圆形镜焦距：1f=1R1+1R2\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}f1=R11+R21

椭圆形镜起到薄透镜的作用

束腰与焦点F1,F2F_1,F_2F1,F2并不一致

实际到束腰的距离
din=Rin1+(λRin/πWm2)2<R1d_{in}=\frac{R_{in}}{ 1 + ({\lambda R_{in}}/{ \pi W^2_m})^ 2 } \lt R_1din=1+(λRin/πWm2)2Rin<R1
其中WmW_mWm是镜面处的波束宽度

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抛物面镜

虽然投影效应增加了非对称失真，但镜子仍使球面和平面波阵面之间产生了一个完美的相移

如果已知R1R_1R1和入射角θi\theta_iθi，就可以确定抛物面（y2=4pxy^2=4pxy2=4px）
p=R1cos2θip=R_1cos^2\theta _ip=R1cos2θi

当R2≫R1R_2\gg R_1R2≫R1时（小腰到平腰），抛物面是椭圆镜的良好替代品

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在处理多波束系统时，特别是系统光轴之外，离轴镜面确实会在视界（波束传播范围）带来不可忽略的畸变和失真

需要仔细的设计来减少波束场相位畸变，也要考虑衍射效应 ——运用光学工程，结合长波长补偿系统的设计原则
Dragone-Mitzsugushi配置可将交叉极化影响降低到最小
在可以容忍少量波束偏斜的系统中，这些影响并不明显

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厚透镜

波束透过厚透镜会有衍射效应

R1R_1R1：入射面的曲率半径
R2R_2R2：出射面的曲率半径
ddd：透镜厚度
n2n_2n2：透镜折射率
n1n_1n1：入射面外的介质折射率
n3n_3n3：出射面外的介质折射率

M⃗thicklens=[n2R1−(n1−n2)dn2R1n1n2dn3−n2n3R2−n1−n2n3R1+(n3−n2)(n2−n1)n1dn2n3R1R2n1(n2R2−(n2−n3)d)n2n3R2]\vec{M}_{thick \; lens} = \left[\begin{matrix} \frac{n_2R_1 - (n_1 - n_2)d}{n_2R_1} & \frac{n_1}{n_2}d \\ \frac{n_3 - n_2}{n_3R_2} - \frac{n_1 - n_2}{n_3R_1} + \frac{(n_3-n_2)(n_2 - n_1)n_1d}{ n_2n_3R_1R_2} & \frac{n_1(n_2R_2 - (n_2 - n_3)d)}{ n_2n_3R_2 } \end{matrix} \right]Mthicklens=[n2R1n2R1−(n1−n2)dn3R2n3−n2−n3R1n1−n2+n2n3R1R2(n3−n2)(n2−n1)n1dn2n1dn2n3R2n1(n2R2−(n2−n3)d)]

当n1=n3=1,n2=nn_1=n_3=1,n_2=nn1=n3=1,n2=n时，
M⃗thicklens=[1+(n−1)dnR1dn(n−1)(1R1−1R2−n−1ndR1R2)1−(n−1)dnR2]\vec{M}_{thick \; lens} = \left[\begin{matrix} 1+ \frac{(n - 1)d}{nR_1} & \frac{d}{n} \\ (n-1)( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} - \frac{n-1}{n} \frac{d}{R_1R_2} ) & 1 - \frac{(n - 1)d}{ nR_2 } \end{matrix} \right]Mthicklens=[1+nR1(n−1)d(n−1)(R11−R21−nn−1R1R2d)nd1−nR2(n−1)d]

短焦距透镜镜面或许需要额外的加工来应付 非傍轴射线 以减小像差

当透镜用在喇叭天线前时，这种处理是合适的

Goldsmith介绍了其他如分区（菲涅尔）透镜

用于高介电常数材料透镜的抗反射涂层已经开发出来

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分束器、偏振栅格、屋脊反射镜、干涉仪、滤波器

有一些有光学器件功能的元件在准光线路及电路中，模拟波导器件

频率选择器件（如滤波器）和频率无关器件（如屋脊反射镜）都在频率相关和不相关的应用中运用

高斯波束在器件中的传输的很多方面需要考虑

波束扩散
截断程度
相位滑动

经验法则中元件不能在半径小于2W内截断波束，否则一些非法的波束衍射、传输损耗会出现

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屋脊反射镜

以屋脊反射镜为例，如果入射波束极化方向和屋脊方向夹角α\alphaα，那么屋脊反射镜将入射波极化方向转动2α2\alpha2α

之所以有这个转动，是因为和平面场垂直的场分量在两次反射中反向，而和平面场平行的场分量不受影响

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屋脊反射镜+偏振栅格

当与偏振栅格相结合时，屋脊反射镜可用作单波束路径长度调节器或迈克尔孙偏光干涉仪中的，极化旋转镜（旋光）

极化栅格会反射与之平行的传输，而与之垂直的传输几乎没有明显的损耗

路径长度调节器可以引入传播延迟

迈克尔孙偏光干涉仪可以用作两束频率相近的低损耗波束合成器（外差本地振荡器入射？）或者单边带滤波器

可以将线栅格用作分束器来设计像线栅衰减器或功分器这样的无反射器件

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偏振传感器（准光学器件）

可以使两个正交极化方向的电场之间，产生任意差别的相位偏移

半波片在两个正交电场极化间提供了一个弧度为π\piπ的相移，
四分之一波片能将线极化转换成圆极化
波板能产生（机械球磨）快、慢轴（快慢轴由其上相位变化决定）

可以通过改变各向同性材料的几何结构，来获得各向异性材料，以模拟双折射介质
当波长远大于介质带厚度时，可以用交替的介电常数带来的合成所需介电常数的复合介质——这样的介质带可以用作滤波器、反射镜等

可以用电感和电容栅格，制作有用的高通、低通滤波器

谐振栅格可用于带通滤波

多孔板滤波器构成有陡峭截止的高通滤波器，或者是轮廓整型透镜

传输线矩阵可用于计算级联元件系统的频率响应
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衍射元件、相位光栅

衍射光学元件是通过应用干涉或相位控制对波前，重定向的元件

对场施加一个相位分布，他们可以将相干光束强度分布，从一个面转换到另一个强度分布面上（如远场）

产生单入射波束多图像的菲涅尔相位板
达曼光栅
傅里叶光栅

上述器件对外差系统中有探测阵列的本振源合成非常有用

在相位光栅的设计中，还没有方法来分析将任意输入场转换到任意输出场，所需相位分布

模拟退火或遗传算法这样的优化技术和Gerchberg-Saxton算法这样的反相技术已经用于寻找最佳的相位解

无衍射波束的产生也是波束整形的例子

无衍射波束在传播中的振幅形式和比例不变？

无衍射波束都有贝塞尔函数横截面，这些波束理想范围是无线的

电解质锥形棱镜（轴锥体），已经能产生伪贝塞尔波束，有限的范围有限的功率

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metalens的unit cell的轴上，离轴相位关系

metalens是层unit上有许多散射柱

轴上 On-axis

相位：ϕ(x,y)=2πλx2+y2+f2+∣f2∣，其中f是焦距，x和y是单元中心点相对于metalens原点的坐标相位： \phi(x,y) = \frac{2\pi}{\lambda} \sqrt{ x^2 + y^2 + f^2 } + |f^2|，其中f是焦距，x和y是单元中心点相对于metalens原点的坐标相位：ϕ(x,y)=λ2πx2+y2+f2+∣f2∣，其中f是焦距，x和y是单元中心点相对于metalens原点的坐标

离轴 Off-axis

相位：ϕ(x,y)=2πλ(x−x1)2+(y−y1)2+f2+∣fa2∣，fa=x12+y12+f2，其中f是焦距，x和y是单元中心点相对于metalens原点的坐标，x1和y1是焦平面上任意点相对于metalens原点的坐标相位： \phi(x,y) = \frac{2\pi}{\lambda} \sqrt{ (x - x_1)^2 + (y - y_1)^2 + f^2 } + |f_a^2|，\\ f_a=\sqrt{ x_1^2 + y_1^2 + f^2 }，\\其中f是焦距，x和y是单元中心点相对于metalens原点的坐标，\\ x_1和y_1是焦平面上任意点相对于metalens原点的坐标相位：ϕ(x,y)=λ2π(x−x1)2+(y−y1)2+f2+∣fa2∣，fa=x12+y12+f2，其中f是焦距，x和y是单元中心点相对于metalens原点的坐标，x1和y1是焦平面上任意点相对于metalens原点的坐标

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来自：《太赫兹光谱和成像》