仿真题目二 线性调频信号回波仿真

题目要求：产生线性调频信号的回波波形，并在加入移频干扰的情况下，将目标回波和干扰分离开来。 1. LFM脉冲的匹配滤波

脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。

脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频信号, 接收时采用匹配滤波器压缩脉冲。

从雷达回波信号s r (t ) 提取出表征目标特性的τi (表征相对距离) 和σi (表征目标反射特性) ，常用的方法是让s r (t ) 通过雷达发射信号s (t ) 的匹配滤波器，如图2.1所示

图2.1 雷达回波信号匹配滤波处理

s (t ) 的匹配滤波器h r (t ) 为：

h r (t ) =s *(-t ) 于是， s o (t ) =s r (t )*h r (t ) =s (t )*s *(-t )*h (t ) 如图3.1, s (t ) 经过系统h (t ) 得输出信号s o (t ) ，

s o (t ) =s (t )*h (t )

∞

=

-∞∞

⎰s (u ) h (t -u ) du =⎰h (u ) s (t -u ) du

-∞

∞

=

当0≤t ≤T 时,

u j 2πf c u j πK (t -u ) 2t -u j 2πf c (t -u ) -j πKu 2

e rect () e ⨯e rect () e du ⎰T T -∞

T

s 0(t ) =

t -T ⎰

e j πKt e -j 2πKtu du

2

e -j 2πKtu T j 2πf c t

=e (2.1) ⨯e -j 2πKt t -sin πK (T -t ) t j 2πf c t

=e

πKt

j πKt 2

当-T ≤t ≤0时,

t +T s 0(t ) =

-T e

j πKt 2-j 2πKtu

e du

e -j 2πKtu t +j 2πf c t

=e (2.2) ⨯e

-j 2πKt -sin πK (T +t ) t j 2πf c t

=e

πKt

j πKt 2

合并2.1和2.2两式：

t

sin πKT (1-) t

rect (t ) e j 2πf c t (2.3) s 0(t ) =T

πKTt 2T

2.3式即为LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出, 它是一固定载频f c 的信号。当

t ≤T 时，包络近似为辛克(sinc )函数。

t t

S 0(t ) =TSa (πKTt ) rect () =TSa (πBt ) rect () (2.4)

2T 2T

图2.2 匹配滤波的输出信号

如图3.2，当πBt =±π时，t =±

1π1为其第一零点坐标；当πBt =±时，t =±，B 22B

习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。 τ=

11

⨯2= 2B B T

=TB

LFM 信号的压缩前脉冲宽度T 和压缩后的脉冲宽度τ之比通常称为压缩比D ， D =

τ

上式表明，压缩比也就是LFM 信号的时宽频宽积。

2. Matlab仿真

Matlab 程序及运行结果如下： close all clear all

eps = 0.000001;

%输入脉冲带宽和带宽

B=200.0e6; %200 MHZ带宽 T=10.e-6; %脉冲宽度10us mu=B/T;%计算调频系数 % 确定采样次数

Fs=2*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts;

t=linspace(-T/2,T/2,N); fi=10e6;

St=exp(j*pi*mu*t.^2);%发射信号

Sr=exp(j*pi*mu*(t-1e-7).^2);%目标回波信号 Ht=exp(-j*pi*mu*t.^2);%匹配滤波函数

Jt=exp(j*2*pi*(mu.*t.^2/2+fi.*t));%杂波干扰信号 S_J=St+Jt;%有杂波干扰的回波信号 %经过匹配滤波运算 Sot=conv(St,Ht); Sot1=conv(Sr,Ht); Sot2=conv(S_J,Ht); L=2*N-1;

t1=linspace(-T,T,L);

Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);%匹配滤波波形输出归一化 Z1=abs(Sot1);Z1=Z1/max(Z1); Z2=abs(Sot2);Z2=Z2/max(Z2); freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); LFMFFT=fftshift(abs(fft(St)));

figure(1),subplot(211),plot(t*1e6,real(St)),grid; xlabel(' 时间/us'),title(' 实部' ),axis([-1 1 -1 1]); subplot(212),plot(t*1e6,real(Sr),'r' ),grid axis([-1 1 -1 1]),xlabel(' 时间/us'),title(' 实部' ) figure(2),subplot(211),plot(t*1e6,imag(St)),grid axis([-1 1 -1 1]),xlabel(' 时间/us'),title(' 虚部' ) subplot(212),plot(t*1e6,imag(Sr),'r' ),grid

axis([-1 1 -1 1]),xlabel(' 时间/us'),title(' 虚部' ) figure(3),plot(freq*1e-6,LFMFFT),xlabel(' 频率/MHz') grid,title('LFM 信号的频谱' );

figure(4),plot(t1*B,Z) ,title('LFM 匹配滤波后的波形' ); hold,plot(t1*B,Z1),axis([-30 50 0 1]),grid; figure(5),plot(t*1e6,real(S_J)),grid;

xlabel(' 时间/us'),ylabel(' 幅度' );

axis([-1.5 1.5 -1.5 1.5]),title(' 有杂波干扰的回波信号' ) figure(6),plot(t1*B,Z2),axis([-200 100 0 1]),grid; title(' 有杂波干扰的回波信号匹配滤波输出' ); xlabel(' 时间/us'),ylabel(' 幅度' );