[nk] 2022牛客寒假算法基础集训营1 补题|题解

前言

根据难度系数补题,大概会补 ACDEFHIJL (因为我的学长也做了这么多题)

L.牛牛学走路

题意 :
模拟上下左右,问什么时候的距离最大

思路 :
对于样例ttt和nnn,范围乘起来不超过1e51e51e5,所以想了想我们可以使用栈模拟

我们将LRLRLR和UDUDUD分为这两组,如果当前栈顶元素不同于当前的S[i]S[i]S[i]那么我们

就开始计算,并且更新答案

但是其实不用栈来模拟,因为使用栈来模拟,对于计算答案的时候,我们总是需要想

一下,虽然思路清晰但是码量较大,所以我们不妨看一下别人的代码,显然他们也是

分了两组,但是使用的是两个变量进行计算,这样子就可以更好的Ac

MyCode

double cal(int x,int y){return x*x + y*y;
}
void solve()
{int n;cin>>n;string s;cin>>s;ans = 0 ;while(!xlen.empty()) xlen.pop();while(!ylen.empty()) ylen.pop();for(int i = 0 ; i< n;i ++ ){if(s[i] == 'L'  || s[i] == 'R'){if(xlen.empty()){xlen.push(s[i]);ans = max(sqrt(cal(xlen.size(),ylen.size())),ans);continue;}if(xlen.top() == s[i]){xlen.push(s[i]);ans = max(sqrt(cal(xlen.size(),ylen.size())),ans);continue;}else{ans = max(sqrt(cal(xlen.size(),ylen.size())),ans);xlen.pop();ans = max(sqrt(cal(xlen.size(),ylen.size())),ans);}}if(s[i] == 'U' || s[i] == 'D'){if(ylen.empty()){ylen.push(s[i]);ans = max(sqrt(cal(xlen.size(),ylen.size())),ans);continue;}if(ylen.top() == s[i]){ylen.push(s[i]);ans = max(sqrt(cal(xlen.size(),ylen.size())),ans);continue;}else{ans = max(sqrt(cal(xlen.size(),ylen.size())),ans);ylen.pop();ans = max(sqrt(cal(xlen.size(),ylen.size())),ans);}}}printf("%.12lf\n",ans);
}

OtherCode

double get_dist(int x, int y){return sqrt(x * x + y * y);
}void solve() {int n;cin >> n;int x = 0, y = 0;double res = 0;for(int i = 0 ; i < n ; i ++) {char c;cin >> c;if(c == 'L') x --;else if(c == 'R') x ++;else if(c == 'U') y ++;else y --;res = max(res, get_dist(x, y));}cout << fixed << setprecision(10) << res << "\n";
}

J.小朋友做游戏

题意 :
给你 A 和 B 两组小朋友,B的小朋友不能连在一起
我们需要选出 n 个人，使得价值最大

思路 :
显然因为 A 的小朋友不会打架,所以我们可以从 A 的小朋友这里入手 , 对于当前的状

态,如果确定A的数量为 ia 那么B的数量一定是 n-ia

当且仅当 : (n−ia<min(n/2,b))&&(n−ia)>0(n-ia < min(n/2,b)) \&\&(n-ia) >0(n−ia<min(n/2,b))&&(n−ia)>0

这个条件保证了,在BBB数量够的情况下,确保一定不会出现相连的情况

但是这种情况下还需要考虑价值最大 :

所以我们需要对两个价值数组排序+前缀和处理一下

这样子在每次拿的情况下,我们就是尽可能多的拿

我的思路太混乱了,不够简洁。所以在做的时候,一开始歪成了dp[N][2]dp[N][2]dp[N][2],利用

状态机进行逐个dpdpdp,但是因为没有审题的原因,没发现是环状,所以总会贪心的多

拿一个bbb,所以就歪了好久

MyCode

bool cmp(int a,int b){return a>b;
}void solve()
{cin>>a>>b>>n;for(int i=1;i<=a;i++) cin>>va[i];for(int i=1;i<=b;i++) cin>>vb[i];sort(va+1,va+1+a,cmp);sort(vb+1,vb+1+b,cmp);/**判断不能的情况 **/    int ans =  -1 ;if(a < (n+1)/2){cout<<-1<<endl;return;}for(int i=1;i<=a;i++) suma[i] = suma[i-1]+ va[i];for(int i=1;i<=b;i++) sumb[i] = sumb[i-1]+ vb[i];for(ia = 0 ;ia<=a;ia++){ib = n-ia;if(ib>min(n/2,b)) continue;if(ib<0)continue;ans = max(ans,suma[ia]+sumb[ib]);}if(ans==-1)cout<<-1<<endl;elsecout<<ans<<endl;}

A.九小时九个人九扇门

思路 :
背包问题求方案数,首先多弄几组你就会发现 数字根 = X%9

所以我们可以使用老方法 :

状态表示 : f[i][j]f[i][j]f[i][j] 前iii个物品里面选价值是jjj的方案数

初始化f[0][0]=1f[0][0]=1f[0][0]=1,然后通过枚举jjj来进行状态计算即可

MyCode

typedef priority_queue<int,vector<int>,greater<int>>  Pri_m;
typedef pair<int,int> pii;
typedef vector<int> VI;
map<int,int> mp;const int N  = 1e5+10,MOD = 998244353;
int f[N][10],a[N];
int n;
inline void cal(int i,int x){if(x<10) {a[i]  = x;return;}a[i] = x%9;
}
void solve()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){int x;cin>>x;cal(i,x);}f[0][0] = 1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=8;j++ ){f[i][(a[i]+j)%9] = (f[i][(a[i]+j)%9] + f[i-1][j])%MOD;f[i][j] = (f[i-1][j] + f[i][j])%MOD;}}for(int i=1;i<=8;i++)cout<<f[n][i]<<' ';cout<<f[n][0]-1<<endl;}
/**mYHeart is my algorithm**/
int main()
{//int t;cin>>t;while(t -- )solve();return 0;
}

F. 中位数切分

思路 :
贪心的去想,两两分成一组,如果大于mmm贡献加一否则减一

MyCode

void solve()
{int n,m;cin>>n>>m;int ans = 0 ;for(int i=1;i<=n;i++){int x;cin>>x;if(x >= m) ++ans;else --ans;}if(ans > 0 )cout<<ans<<endl;else cout<<-1<<endl;
}