万向节死锁 gimbal lock

，如下图一，把灰色箭头想象成是一架飞机，红，绿蓝三个圈看作是三个外围控制器，外圈带动所有里圈运动，里圈的运动不影响外圈。

1，首先，绕Y轴旋转（旋转绿圈），来确定前进的方向。这时红圈与蓝圈都跟着旋转。

2，然后，绕x轴旋转（旋转红圈），让飞机仰视或俯视。这时蓝圈跟着一起旋转，绿圈不动。

3，最后，绕z轴旋转（旋转蓝圈），让飞机左右倾斜。这时只有蓝圈在转，红绿圈不动。

经过这三个步骤，我们可以把飞机调整到任意想要的角度。这也是FPS相机中常用的 yaw, pitch, row三个操作。

在步骤2中，若旋转红圈过程中，恰巧旋转到了图二所示状态，然后进行步骤3时会发现，旋转蓝圈与绿圈效果一样。

也就是这种状态下，旋转Y或Z轴效果一样了，都只能使飞机左右倾斜，而不能再俯视或仰视（它只能头朝天），这下坏了，飞机操作失灵了，只能向上直冲。这就所谓的万向节死锁,gimbal lock.

可见，欧拉角旋转使用的是物体的局部坐标系，旋转过程是对局部坐标的三个轴X,Y,Z分别进行的旋转。

【所谓的死锁，仅是在一个操作单元，即XYZ组成的任意一个次序中出现了无法控制的现象，如上面飞机失灵的情况，我们可以继续操作X轴（红圈）来调整飞机的仰视和俯视，这时飞机又可以回到水平飞行的正常轨道上来了】

【但是，对于使用欧拉角旋转的程序，没有人会去专门写逻辑来判断是否发生了万向节死锁，D3D底层API更不会去管，因此我们的程序就会出BUG]

yaw 是左右看，pitch是俯视或仰视，roll就是左右倾斜。

如果我们写了一个FPS的飞机控制程序，当发生上面的死锁时，调用pitch就与调用roll一样了，当发现飞机朝上飞时，于是调用pitch想调整机头朝下，结果却发现飞机只是左右倾斜而机头仍然朝上直飞！出BUG了。

参考：http://www.cnitblog.com/luckydmz/archive/2010/09/07/68674.html

按上述方法在U3D编辑器中可以试验出万向节死锁，如下图，物体先绕X轴旋转90度后，再去调节Y轴和Z轴的旋转角时，发现物体只能绕Z轴旋转了，调节Y轴的旋转值时物体还是在绕Z轴转，死锁了。

欧拉旋转的计算可以有许多次序，每种次序得到的结果都不一样，U3D为YXZ次序，如果不按此次序来旋转，你就会看不懂它的表现

死锁的的情况是与欧拉旋转的计算次序有关的。如YXZ次序时，只要绕X轴的旋转为90度，不管绕Y,Z旋转多少，都是死锁；XYZ次序时，只要绕Y的旋转为90度，不管绕X，Z的旋转是多少，都是死锁；其它类推，死锁取决于中间次序的那个轴。

如上面U3D中的试验，当我们先给rotation的Y设置90度，再调节X和Z的旋转值时，只要X不为90度就无死锁，这说明U3D在计算欧拉角时使用的计算顺序正是上面的YXZ顺序。

PS，欧拉角并不是个特殊算法的产物，它和矩阵旋转本质相同，就是说利用矩阵来实现旋转也会有死锁，参考下面的这篇文章：

旋转变换（二）欧拉角

posted on 2016-10-07 16:54 时空观察者9号阅读(...) 评论(...) 编辑收藏

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