NYOJ 61 传纸条(一)

传纸条（一）

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难度：5

描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-1000的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入

第一行输入N(0<N<100)表示待测数据组数。
每组测试数据输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（2<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度（不大于1000）。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出

每组测试数据输出共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

样例输入

样例输出

双线程动态规划！同http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=712 探寻宝藏

AC码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[103][51][51];
int num[51][51];
int max(int a,int b)
{return a>b?a:b;
}
int main()
{int T,i,j,step,m,n,x1,x2,y1,y2,t;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&m,&n);for(i=1;i<=m;i++){for(j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&num[i][j]);}memset(dp,0,sizeof(dp));t=m+n;for(step=3;step<=t;step++){for(x1=1;x1<=m;x1++){for(x2=1;x2<=m;x2++){if(x1==x2&&!(step==t&&x1==m))continue;y1=step-x1;y2=step-x2;if(!(y1>=1&&y1<=n)||!(y2>=1&&y2<=n))continue;dp[step][x1][x2]=max(max(dp[step-1][x1-1][x2-1],dp[step-1][x1][x2]),max(dp[step-1][x1-1][x2],dp[step-1][x1][x2-1]));dp[step][x1][x2]+=num[x1][y1]+num[x2][y2];}}}printf("%d\n",dp[t][m][m]);}return 0;
}

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