传纸条（洛谷-P1006）

题目描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个 m 行 n 列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标 (1,1 )，小轩坐在矩阵的右下角，坐标 (m,n) 。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用 0 表示），可以用一个 0−100 的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这 2 条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的 2 条路径。

输入输出格式

输入格式：

输入文件，第一行有 2 个用空格隔开的整数 m 和 n ，表示班里有 m 行 n 列。

接下来的 m 行是一个 m×n 的矩阵，矩阵中第 i 行 j 列的整数表示坐在第 i 行 j 列的学生的好心程度。每行的 n 个整数之间用空格隔开。

输出格式：

输出文件共一行，包含一个整数，表示来回 2 条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

输出样例#1：

34

源代码

#include <iostream>
using namespace std;int max(int x,int y,int z,int t)
{int temp=x;if (temp<y) temp=y;if (temp<z)  temp=z;if (temp<t)  temp=t;return temp;
}
int dp[55][55][55][55]={0};
int main()
{int n,m;int impression[55][55];int i,j,k,l;cin>>n>>m;//输入行数、列数for (i=1;i<=n;i++)for (j=1;j<=m;j++) cin>>impression[i][j];//输入好感度for(i=1;i<=n;i++)//从左上到右下的行数for(j=1;j<=m;j++)//从左上到右下的列数for(k=1;k<=n;k++)//从右下到左上的行数for(l=j;l<=m;l++)//从右下到左上的列数{dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1],dp[i-1][j][k][l-1],dp[i-1][j][k-1][l])+impression[i][j]+impression[k][l];if(i==k&&j==l) dp[i][j][k][l]-=impression[i][j];//保证传递不重复}/*impression[i][j]是从左上到右下impression[k][l]是从右下到左上[i][j-1][k-1][l]是左上右移和右下上移[i][j-1][k][l-1]是左上右移和右下左移[i-1][j][k-1][l]是左上下移和右下上移[i-1][j][k][l-1]是左上下移和右下左移*/cout<<dp[n][m][n][m]<<endl;return 0;
}

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