3D数学基础:图形与游戏开发---随笔二
笛卡尔坐标系统
笛卡尔不仅创立了解析集合，将当时完全分离的代数学和几何学联系到一起，还在回答“怎样判断某件事物是真的？”这个哲学问题上迈出了一大步，使后来的一代代哲学家能够轻松起来。答案是：因为是我告诉您的，因为这样会更好，因为它有意义。
2.1 1D数学
人们习惯于把羊排成一排来计数，这导致了数轴概念的产生。
研究自然数和整数的领域称作离散数学，研究实数的领域称作连续数学。
事实上，实数只是被我们文化所认可的、约定俗成的一种概念。许多著名的物理学家都认为：市属只是一种错觉，因为宇宙是离散和有限的。也许宇宙中就存在一个超越我们科技的文明，他们从来没有听说过连续数学、基本微积分理论，甚至是无限这样的概念。
那为什么还要使用连续数学呢？因为它在工程学上非常有用，但值得注意的是现实世界中使用的术语“实数”，通常是离散的意思。
为虚拟世界选择单位的关键是选择离散的精度。(现在的硬件处理浮点数的能力以及足够强大，不必计较它的处理比整数弱)
计算机图形学第一准则：近似原则如果它看上去是对的它就是对的。
2.2 2D笛卡尔数学
2D笛卡尔坐标系由以下两点定义：
- 每个2D笛卡尔坐标系都有一个特殊的点，称作原点(Origin(0,0))，它是坐标系的中心。
- 每个2D笛卡尔坐标系都有两条过原点的直线向两边无限延伸，称为“轴”(axis)，并且这两个轴互相垂直。
这里，我们没有指出轴的具体方向。它应该有8种情况。
一般情况下，我们指定x轴向右为正，y轴向上为正的坐标系为标准形式。
2.3 从2D到3D
我们了解了2D笛卡尔坐标系，3D空间只是比2D空间多了一个轴。3D中有许多2D没有的概念。
3D在不同的研究领域使用不同的标准：
- 左手坐标系
- 右手坐标系
以上2种皆是大拇指指向+x轴，食指指向+y轴，其他三只手指指向+z轴。
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