Description

话说PS总是有着各种各样的烦恼，这天，他又在为自己失败的感情史烦恼着。这时，他心中的女神，魔法少女小圆从天而降，她对他说，如果你能帮我解决一个问题，我就让你永远没有烦恼。
问题是这样的：
寻找一个最大的k，使得存在一个x使得x^k=y，那么f(y)=k，即y最多可以开k次方根。
小圆的要求是求出从a到b的f值之和（包括a和b）。

Input

多组数据，每组数据一行包含两个数a,b，文件以0 0（不需要输出）结尾。

Output

每组数据一行表示这一段f值之和。

Sample Input

2 10
248832 248832
0 0

Sample Output

13
5

Data Constraint

30%的数据满足：a<=1000 b<=1000
100%的数据满足：2<=a<=b<=10^18

Solution

又是一道数论题。考虑将问题转化：不妨将题目转化为 NN 以内每个数最大开方次数 累加和。
设从 11 到 NN 的答案为 Get(N)Get(N) ，则本题答案即为：Get(B)−Get(A−1)Get(B)-Get(A-1) 。
再设 FiF_i 为最大开 ii 次方的数的个数， GiG_i 为至少能开 ii 次方的数的个数。
则有：

Gi=N−−√i−1

G_i=\sqrt[i]{N}-1

Fi=Gi−∑j=2⌊60i⌋Fi∗j

F_i=G_i-\sum_{j=2}^{\lfloor\frac{60}{i}\rfloor}F_{i*j}
（“至少有的” 减去 “只有的”）&（“1”不计数，所以要减1），从后往前推即可得到 FiF_i 。
于是答案即为： ∑Fi∗i\sum{F_i*i} 。

Code

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL a,b;
LL f[61],g[61];
inline LL get(LL x)
{g[1]=x-1;for(int i=2;i<=60;g[i++]--){g[i]=exp(log(x)/i);if(pow(g[i],i)>x) g[i]--;}LL sum=0;for(int i=60;i;i--){f[i]=g[i];for(int j=60/i;j>1;j--) f[i]-=f[i*j];sum+=f[i]*i;}return sum;
}
int main()
{while(scanf("%lld%lld",&a,&b),a+b)printf("%lld\n",get(b)-get(a-1));return 0;
}

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