Description

有一个外星人控制了你的大脑。一开始你处于原点（0,0）。外星人有一个由(R,U,D,L)组成的长度为M 的操作序列，分别代表(右，上，下，左)。
平面上有N 个关键点，每当外星人给出一个操作，你需要在这个方向上找到最近的一个关键点，并走到那个点上。保证输入数据合法。

上图为第三个样例的图示。

Input

第一行两个整数N,M。
接下来N 行，每行两个整数xi,yi，代表第i 个点的坐标。
接下来一行，一个长度为M 的字符串，代表操作序列。

Output

一行两个整数，代表最终你所处的位置。

Sample Input

输入1：

4 4
1 1
1 0
0 1
0 0
RULD

输入2：

7 5
0 0
0 1
0 -1
1 0
1 -1
3 0
3 -1
DRRUD

输入3：

10 6
0 0
1 1
2 1
0 2
-1 2
-1 3
2 3
2 4
4 3
2 -1
ULURDL

Sample Output

输出1：

0 0

输出2：

3 -1

输出3：

1 1

Data Constraint

56%的数据，N≤3000，M≤3000。
100%的数据，N,M≤100000,xi,yi≤200000。

Solution

这题的操作数比较少，可以直接模拟行动路径。
但坐标的值较大，可以考虑使用离散化。
懒惰的我将坐标值都加了200000，存到一个 Vector 容器里。
排序后，在里面二分查找下一个坐标的位置即可。
时间复杂度为 O(NlogN)O(NlogN) 。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int M=200005;
vector<int>f[M<<1];
vector<int>g[M<<1];
inline int read()
{int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w;
}
int main()
{int n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;i++){int x=read()+M,y=read()+M;f[x].push_back(y);g[y].push_back(x);}for(int i=1;i<(M<<1);i++){if(!f[i].empty()) sort(f[i].begin(),f[i].end());if(!g[i].empty()) sort(g[i].begin(),g[i].end());}int x=M,y=M;while(m--){char ch=getchar();while(ch!='R' && ch!='U' && ch!='D' && ch!='L') ch=getchar();if(ch=='L' || ch=='R'){if(ch=='R'){int l=0,r=g[y].size()-1;while(l<r){int mid=(l+r)>>1;if(g[y][mid]<=x) l=mid+1; else r=mid;}x=g[y][l];}else{int l=0,r=g[y].size()-1;while(l<r){int mid=(l+r)>>1;if(g[y][mid]<x) l=mid+1; else r=mid;}if(g[y][l]==x) l--;x=g[y][l];}}else{if(ch=='U'){int l=0,r=f[x].size()-1;while(l<r){int mid=(l+r)>>1;if(f[x][mid]<=y) l=mid+1; else r=mid;}y=f[x][l];}else{int l=0,r=f[x].size()-1;while(l<r){int mid=(l+r)>>1;if(f[x][mid]<y) l=mid+1; else r=mid;}if(f[x][l]==y) l--;y=f[x][l];}}}printf("%d %d",x-M,y-M);return 0;
}

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